начертите три угла: aob - тупой, cde - острый, mnp - прямой. для каждого из них постройте смежный угол. нужные обозначения введите сами.

убедитесь измерением, что сумма смежных углов равна 180 градусов. для этого измерьте каждый из смежных углов, запишите результаты измерений. найдите их сумму. получилось 180 градусов ? если нет, то измерения проведены неправильно.

начертите острый угол аов. постройте угол а1ов1 так, чтобы углы были аов и а1ов1 были вертикальными.

убедитесь измерением, что вертикальные углы равны. для этого измерьте их. запишите и сравните результаты измерений.

начертите прямую а, отметьте точку а на прямой и точку в вне этой прямой. через точки а и в проведите прямые, перпендикулярные прямой а.. введите необходимые обозначения прямых. запишите перпендикулярность прямых с знака ┴.

начертите тупой угол акв. отметьте точку с внутри угла. проведите через точку с прямые, перпендикулярные сторонам угла. обозначьте эти прямые и запишите перпендикулярность прямых символически.

1.

По теореме косинусов найдём угол MON

MN² = OM² + ON² - 2*OM*ON*cos(∠MON)

12² = 20² + 20² - 2*20*20*cos(∠MON)

144 = 400 + 400 - 800*cos(∠MON)

656 = 800*cos(∠MON)

cos(∠MON) = 41/50

∠MON = arccos(41/50)

2.

Площaдь треугольника MON

S(ΔMON) = 1/2*OM*ON*sin(∠MON)

sin(∠MON) = √(1-cos²(∠MON)) = √(1 - 41²/50²) = √(2500 - 1681)/50 = √819 / 50 = 3√91/50

S(ΔMON) = 1/2*20*20*3√91/50 = 12√91

3.

Площадь кругового сектора MON

S(∪MON) = ON²*∠MON/2 = 20²/2*arccos(41/50) = 200*arccos(41/50)

4.

Площадь заштрихованной фигуры

S = S(∪MON) - S(ΔMON) = 200*arccos(41/50) - 12√91 ≈ 7.404

Диагональ делит острый угол (угол А, и т. к. трап. равнобедр. и угол С), то Угол ВАС = углу САД = углу ВСА = углу ДСА из этого выходит: что треугольник ВСА равнобедренный, то есть АВ = ВС = 15см. Проведем высоту ВК и высоту СО, образуем прямоугольник ВКОС, по свойствам прямоугольника ВС=КД, тость по 15см. ЧТобы найти АК и ОД (которые равно. трапеция равносторонняя) (33-15):2=9см.По теореме пифагора найдем (в треугольнике АВК) катет ВК(высоту): (на клаве нет корня и квадрата, поэтому реши сам(сама) получится: 12см.. площадь трапеции = произведению полсумы основ на высоту, то: ((ВС+АД):2)и все это умножить на ВК (высоту)= ((15+33):2)*121) угол ВАС=углуCAD по условию угол CAD= углу BCA по свойству накрестлежащих углов при параллельных прямых BC и AD и секущей AC
==>  угол ВАС= углуCAD=углу BCA 
2) HH1=15 см; (33-15)/2=9=AH=H1D т.к трапеция равнобоковая
3) Из треугольника ABC уголA=углуC (cм. п.1), значит треугольник равнобедренный ==> AB=BC=15
4) Из треугольника ABH по теореме Пифагора: 15^2=9^2+BH^2 BH^2=225-81 BH^2= 144 BH=12
5) Sтрап.=1/2(a+b)*h S=1/2*48*12=288 cм^2
ответ: 288