№7) Решение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. ∠С=∠А=70° Сумма углов в треугольнике равна 180° ∠В=180°-∠С-∠А=180°-70°-70°= =40° ответ: ∠А=70°; ∠С=70°; ∠В=40°
№2) Внешний угол ∠А равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним. ∠В+∠С=110° ∠С=110°-∠В=110°-40°=70° Внешний угол ∠А и внутренний угол ∠А, являются смежными углами. Сумма смежных углов равна 180° ∠ВАС=180°-110°=70° ответ: ∠А=70°; ∠В=40°; ∠С=70°
Проведем высоту к основанию=36. По св-ву высота-она же медиана, значит точка падения высоты -сер-на основания. в рез. мы получим 2 р/б треугольника у которых гипотенуза-боковая сторона тр. а катеты: высота и половина основания. По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а 2а+120=180 2а=60 а=30 по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2 1/2c^2*sqrt(3)/2=9c c=36/sqrt(3)
Решение:
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
∠С=∠А=70°
Сумма углов в треугольнике равна 180°
∠В=180°-∠С-∠А=180°-70°-70°=
=40°
ответ: ∠А=70°; ∠С=70°; ∠В=40°
№2)
Внешний угол ∠А равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним.
∠В+∠С=110°
∠С=110°-∠В=110°-40°=70°
Внешний угол ∠А и внутренний угол ∠А, являются смежными углами.
Сумма смежных углов равна 180°
∠ВАС=180°-110°=70°
ответ: ∠А=70°; ∠В=40°; ∠С=70°
№11)
∠А=∠DCM=50°, соответственные углы при параллельных прямых
АВ||СD, секущей АС.
∠ВСА=180°-60°-50°=70° смежные углы.
∠В=180°-∠А-∠ВСА=180°-50°-70°=60°
ответ: ∠В=60°; ∠А=50°; ∠ВСА=70°
По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а
2а+120=180
2а=60
а=30
по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона
тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c
но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2
1/2c^2*sqrt(3)/2=9c
c=36/sqrt(3)