2. на картинке справа изображён правильный икосаэдр.
пять точек, смежных с верхней вершиной, лежат в одной горизонтальной плоскости. пять точек, смежных с нижней вершиной,
также лежат в одной горизонтальной плоскости. сколько существует добраться из верхней вершины в нижнюю, каждый раз
двигаясь вниз или в одной горизонтальной плоскости и не посещая
одну и ту же вершину более одного раза?
Объяснение:Основанием прямой призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник. Большая боковая грань-квадрат со стороной 6 корней из 2 см.
а) найдите площадь полной поверхности этой призмы;
б) постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через катет нижнего основания и середину противолежащего бокового ребра;
в) вычислите площадь этого сечения;
г) найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью нижнего основания;
д) постройте линию пересечения секущей плоскости верхнего основания.
рисунок к задаче 190а) Призма прямая, т.е. её боковые ребра перпендикулярны основаниям. Боковые грани являются прямоугольниками. Площадь прямоугольника равна произведению длин смежных сторон, следовательно, площадь той грани больше, ребра которой больше. Боковые ребра параллелепипеда равны, а в основании самуую большую длину имеет гипотенуза, поэтому большая грань - ABB1A1.
И раз эта грань - квадрат, то все её стороны по 6 корней из 2, в том числе и гипотенуза основания. Пусть АС=ВС=х, из теоремы Пифагора найдем катеты основания и его площадь:
площадь основания
Теперь найдем площади боковых граней, а затем и площадь полной поверхности
нашли полную поверхность
ответ: если я правильно поняла условие, то ДМ - это биссектриса боковой грани тетраэдра. В этом случае решение следующее:
АС+ВД=16√3
Объяснение:
Так как тетраэдр правильный, то все его грани являются правильными треугольниками и все его рёбра равны. Проведём биссектрису грани АДВ. Рассмотрим грань АДВ. Её биссектриса ДМ также является медианой и высотой, поэтому она делит эту грань на 2 равных прямоугольных треугольника АДМ и ВДМ, в которых сторона основания АВ и высота грани -ДМ катеты, а наклонные АД и ВД - гипотенуза. Поскольку АВД - правильный треугольник, то угол А=углуД=углуВ=60°. Найдём сторону АД через синус угла.
Синус угла - это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе поэтому:
АД=ДМ/sinA =12/sin60°=12÷√3/2=12×2/√3=
=24/√3. Избавимся от знака корня в знаменателе: (8×√3×√3)/√3=8√3
Итак: мы нашли одно ребро и так как они равны, так как тетраэдр правильный, то
АС=ВД=АД=8√3;
АС=ВД=АД=8√3;АС+ВД=8√3+8√3=16√3