17.14. Дана прямая С две точки А и В, лежащие от нее по разные стороны (рис. 17.8). Постройте такую точку C на прямой с, для которой разность расстояний AC - CB наибольшая.
Если чертёж сделал, то вот решение: ВС=8+4=12см, ВС = АD = 12 см(так как противоположные стороны параллелограма равны). Рассмотрим треугольник АВЕ. угол ВАЕ и угол ЕАD равны, так как АЕ - биссектриса. угол ЕАD= углу АЕB(как накрест лежащие при прямых ВС параллельно АD и секущей AE) Объединяешь выше написанные равенства и получаешь , что угол BAE= BEA, значит треугольник АВС-равнобедренный, так как углы при основании равны), поэтому АВ=ВЕ=8см. Тогда АВ=СD=8см(свойство1 параллелограмма) ответ:8см;12см;8см;12см.
ответ:1) 105°, 85°, 105°, 85°. 2)115°, 65°, 115°, 65°.
Объяснение:
1) Сумма углов, прилегающих к одной из сторон, равна 180°.
По условию сумма двух углов равна 210°, значит они противоположные, т. к. 210° > 180°.
Противоположные углы ромба равны ⇒ 210°:2=105°.
180°-105°=85°.
ответ: 105°, 85°, 105°, 85°.
2) Пусть х° - больший угол, тогда (х°-50°) - больший угол ромба.
Сумма двух углов ромба, прилегающих к одной стороне, равна 180°.
Составим уравнение:
х+х-50=180, 2х=230, х=115. х-50=65.
ответ: 115°, 65°, 115°, 65°.
Рассмотрим треугольник АВЕ.
угол ВАЕ и угол ЕАD равны, так как АЕ - биссектриса.
угол ЕАD= углу АЕB(как накрест лежащие при прямых ВС параллельно АD и секущей AE)
Объединяешь выше написанные равенства и получаешь , что угол BAE= BEA, значит треугольник АВС-равнобедренный, так как углы при основании равны), поэтому АВ=ВЕ=8см.
Тогда АВ=СD=8см(свойство1 параллелограмма)
ответ:8см;12см;8см;12см.