До кожної задачі має бути малюнок!

1. Пряма AB лежить у площині α (див. рисунок). Скільки точок прямої AB належить площині α?
(рис 1)

2. Точка M не лежить у площині чотирикутника ABCD. Яким є взаємне розташування прямих MD і BC?

3. Площини α і β паралельні. Прямі a і b належать площинам α і β відповідно. Через пряму a проведено площину, яка перетинає площину β по прямій c, яка паралельна прямій b. Як розташовані пряма a та пряма b?

4. ТТочка O – спільна середина кожного з відрізків AA1, BB1, CC1, що не лежать в одній площині. Вкажіть взаємне розташування площин (ABC) та (A1B1C1).

5. Точки A і B розташовані в одній із двох паралельних площин, точки C і D – в другій. Відрізки AC і BD перетинаються в точці M. Як розташовані прямі AB і CD?

6. На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Зазначте паралельні площини, які містять мимобіжні прямі B1C1 і DD1.
(рис 2)

7. Трикутник AED і паралелограм ABCD не лежать в одній площині. Точки M і K – середини сторін AE і ED відповідно. Знайдіть MK, якщо BC=8 см.

8. Пряма a паралельна площині α. Через точки A і B прямої a проведено паралельні прямі, що перетинають площину α в точках A1 і B1 відповідно. Знайти площу чотирикутника AA1B1B, якщо A1B1 =17 см, AB1=10 см, BB1=21 cм. Пряма a паралельна площині α. Через точки A і B прямої a проведено паралельні прямі, що перетинають площину α в точках A1 і B1 відповідно. Знайти площу чотирикутника AA1B1B, якщо A1B1 =17 см, AB1=10 см, BB1=21 cм.

Сподсчётами всё плохо что нашла то   можно так: уравнение прямой, проходящей через две данные точки, имеет вид (у - у0) / (у1 - у0) = (х - х0) / (х1 - х0) подставив координаты точек, будем иметь (у - 5) / (11 - 5) = (х - 1) / (-2 - 1) (у - 5) / 6 = (х - 1) / (-3) -3(у - 5) = 6(х - 1) -3у + 15 = 6х - 6 6х + 3у - 21 = 0 2х + у - 7 = 0 - это уравнение прямой, проходящей через точки m(1; 5) и n(-2; 11). у = - 2х + 7 можно еще так: уравнение прямой имеет вид у = kx + b поставим координаты данных точек. получим 5 = k + b 11 = -2k + b вычитая из первого равенства второе, будем иметь -6 = 3k, отсюда k = -2. 5 = -2 + b, отсюда b = 7 подставив значения k и b в уравнение прямой, получим у = -2х + 7 ответ. у = -2х + 7ня

Летние каникулы всегда приносят приятные впечатления. позади остались уроки, школьные звонки и переменки, а впереди – ожидание чего-то хорошего. вдвоем с сестрой мы ухаживаем за нашими овощами. на нашей зеленой грядке растут укроп, петрушка, щавель и редис. мы с удовольствием поливаем и пропалываем свою зеленую грядку. и приятно слышать от мамы за обедом следующие слова: " какой удивительно вкусный салат получился из ваших овощей! какие вы умнички, мои девочки! " летом времени достаточно: можно и с подружками погулять, и в гости съездить, и в разные игры поиграть. но больше всего я поездки на море с родителями. я наконец-то научилась плавать этим летом и рада этому. море мне нравится. оно настолько глубокое и широкое, и такое загадочное, что иногда даже пугает своей непредсказуемостью. море бывает одновременно близким и далеким, теплым и прохладным. а как приятно в летний жаркий день окунуться в свежую прохладную воду! и плавать, нырять, плескаться! я разложил на столе морские раковины. прикладывая их к уху, я различаю шум прибоя. и можно почувствовать силу морской волны, которая летит, и попадая на камень, выбрасывает мне в лицо множество ярких соленых брызг. мне весело, я смеюсь вместе со всеми: с родителями, морем, солнцем и чайками. лето пролетает стремительно, и уже снова приближается сентябрь. но это и неплохо, ведь совсем скоро я смогу увидеться со своими одноклассниками, поделиться со всеми друзьями и подружками своими летними впечатлениями. а еще хочется поскорее начать учиться, и вновь радовать своими успехами маму с папой.