1) В треугольнике два угла равны 72° и 42°. Найдите его третий угол. ответ дайте в градусах.

2) В треугольнике два угла равны 43° и 88°. Найдите его третий угол. ответ дайте в градусах.

3) В треугольнике ABC угол C равен 115°. Найдите внешний угол при вершине C. ответ дайте в градусах.

4) В треугольнике ABC угол C равен 177°. Найдите внешний угол при вершине C. ответ дайте в градусах.

5) В треугольнике ABC известно, что ÐBAC = 68°, AD – биссектриса. Найдите угол BAD. ответ дайте в градусах.

6) В треугольнике ABC известно, что ÐBAC = 82°, AD – биссектриса. Найдите угол BAD. ответ дайте в градусах.

7) В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ÐBAC = 46°. Найдите угол ABH. ответ дайте в градусах.

8) В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ÐBAC = 82°. Найдите угол ABH. ответ дайте в градусах.

9) В треугольнике ABC известно, что АС = 14, BM – медиана, BM = 10. Найдите АM.

10) В треугольнике ABC известно, что АС = 58, BM – медиана, BM = 37. Найдите АM.

11) Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 21, сторона BC равна 22, сторона AC равна 28. Найдите MN.

12) Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 66, сторона BC равна 37, сторона AC равна 74. Найдите MN.

13) Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB = 24, AC = 21, MN = 14. Найдите

Ключевые слова конспекта: углы, биссектриса, виды углов, измерение углов, смежные и вертикальные углы, свойства смежных и вертикальных углов, углы при пересечении двух прямых секущей.

Угол — фигура, образованная двумя лучами, которые выходят из одной точки (вершины).

Биссектриса — луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам.

Развернутый угол — угoл, стороны которого лежат на одной прямой.

Прямой угoл — угoл, который равен половине развернутого угла.

Острый угол — угoл меньше прямого угла.

Тупой угoл — угoл больше прямого, но меньше развернутого.

Единицы измерения углов:

Градус — величина (градусная мера) угла, равная части развернутого угла.

Минута — часть градуса.

Секунда — часть минуты.

Смежные углы — два угла, у которых одна сторона общая,а две другие стороны являются дополняющими лучами.

Вертикальные углы — два угла, стороны одного из которых являются дополняющими лучами сторон другого.

На сторонах ВС и АD параллелограмма АВСD отложены равные отрезки ВК и DM, докажи что АКСМ- параллеограм.​

Объяснение:

1) Т.к. АВСD параллелограмм , то ∠В=∠D ,АВ=СD.

2) ΔАВК=ΔСDM по двум сторонам и углу между ними : ∠В=∠D ,АВ=СD и ВК=DK по условию. В равных треугольниках соответственные элементы равны →АК=СМ.

3) КС=ВС-ВК

           ║    ║

   АМ=AD-АМ ⇒

   КС=АМ ( из длин равных отрезков ВС и АD вычитаем длины равных отрезков ВК и DM )

4) По признаку параллелограмма  " если противоположные стороны четырехугольника попарноравны, то этот четырехугольник — параллелограмм" ,   АВСD-параллелограмм.