1.в треугольнике abc∟c = 90°, ab = 25 см, bc = 20 см. найдите: а) sina б) tgb 2. найдите гипотенузу прямоугольного треугольника abc(∟c = 90°), bc = 15см, cosb=0,6 3. найдите значения выражения: 〖cos〗^2 30°+〖sin〗^2 31°+〖cos〗^2 31° 4. в равнобокой трапеции abcd ab = cd = 5см, bc = 10 см ad = 16 см. найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла a трапеции. 5. высота bd треугольника abc делит его сторону ac на отрезки ad и cd. найдите cd, еслиab = 2√(3 ) см, bc= 7 см, ∟a = 30°
2. Судя по этим углам, можно заключить, что AD = AB, а раз AB = AC = BC, то AD = AB = BC = AC.
3. Раз в треугольнике AD = AC, то и угол ADC = угол ACD.
4. В треугольнике ABC угол A = угол B = угол C = 180/3 = 60 градусов.
5. В треугольнике ACD, как и всегда, сумма углов = 180 градусов. Но раз там угол D = угол C, то возьмём один из них за х. Получается, что х+х+90(угол DAB)+60(угол BAC) = 180.
180-90-60=2х
30=2х
х=15 градусов = угол ACD = ADC.
6. Угол D, как было указано в пункте №1, равен 45 градусам. Этот угол состоит из угла ADC (15 градусов) и угла CDB (который нам и надо найти). Получается, что:
45=15+CDB
CDB = 30 градусов
Исследовать функцию y=f(x) по графику
1. Область определения функции
D (f) = [-4; 2]
2. Множество значений функции
E (f) = [-3; 2,5]
3. Нули функции
x₁ = -3; x₂ = -1; x₃ = 1
4. Пересечение с осью Oy - точка (0; 2,5)
5. Точки экстремумов
x = -2 - точка локального минимума функции
x = 0 - точка максимума функции
6. Экстремумы функции
y = -2 - локальный минимум функции
y = 2,5 - максимум функции
7. Промежутки монотонности функции
Функция убывает на промежутках [-4; -2] и [0; 2]
Функция возрастает на промежутке x∈[-2; 0]
8. Промежутки знакопостоянства функции
y > 0 при x ∈ [-4; -3) ∪ (-1; 1)
y < 0 при x ∈ (-3; -1) ∪ (1; 2]
9. Наименьшее значение функции y=-3 при x=2
Наибольшее значение функции в точке максимума
y = 2,5 при x = 0
10. Функция не периодическая.
11. Функция общего вида ( не является ни чётной, ни нечётной).