1.Сторона основи правильного прямого паралелепіпеда дорівнює 5 см, а його висота 10 см. Знайдіть площу повної поверхні паралелепіпеда.

2.У правильній трикутній піраміді бічне ребро дорівнює 10 см і нахилене до площини основи під кутом 60°. Знайдіть сторону основи піраміди

1)напишите уравнение окружности с центром (2;-5) и радиусом 8. ;

2) Напишите уравнение окружности с диаметром МК, если М(8;-5) и К(-4;1) ; 3) Составьте уравнение окружности с центром в точке А(-5;1) и проходящей через точку В(0;4).​

Объяснение:

1)(x – 2)²+ (y + 5)² = 8²  

2)Пусть О -центр окружности, тогда О середина МК .

х(О)=( х(М)+х(К) ):2  ,х(О)=( 8-4 ):2=2,

у(О)=( у(М)+у(К) ):2 , у(О)=( -5+1 ):2=-2 , О(2;-2).

r=√( (8-2)²+(-5+2)² )=√(36+9)=√45 .  (x – 2)²+ (y + 2)² = 45.

3) r=АВ=√( (0+5)²+(4-1)² )=√(25+9)=√34,

(x + 5)²+ (y – 1)² = 45 .

(x – х₀)²+ (y – у₀)² = R²  , где (х₀; у₀)-координаты центра.

d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) -координаты концов отрезка.

В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы => AC - гипотенуза = 12 * 2  = 24.

AC - биссектриса ∠BAC = ∠CAD = 30°

∠ACD = 180° - (30° + 90°) = 60°

Т.к AC диагональ => ∠BCA = 1/2 * 60°= 30°

Проведем высоту BH => BC = HD  = 12

ΔABC равнобедренный => BC = AB = 12

∠ABH = 180 - (90 + 60) = 30

В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы => AH  = 12 / 2  = 6.

AD = AH + HD = 6 + 12 = 18

Особенность прямоугольной трапеции в том, что её высота равна стороне, расположенной перпендикулярно двум основаниям. => BH = CD = 12

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту

S = (a+b)/2 * h

S = (12 + 18) / 2 * 12= 180