В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
KetrinMid
KetrinMid
10.12.2021 14:33 •  Алгебра

Знайти проміжки зростання і спадання функції у = х^3 + 3x^2 + x -8

Показать ответ
Ответ:
gebatible777
gebatible777
23.05.2020 20:32

\\y = x^3 + 3x^2 + x -8\\ y'=3x^2+6x+1\\ 3x^2+6x+1=0\\ \Delta=6^2-4\cdot3\cdot1\\ \Delta=36-12\\ \Delta=24\\ \sqrt{\Delta}=2\sqrt6\\\\ x_1=\frac{-6-2\sqrt6}{2\cdot3}\\ x_1=\frac{-6-2\sqrt6}{6}\\ x_1=-1-\frac{\sqrt6}{3}\\\\ x_2=\frac{-6+2\sqrt6}{2\cdot3}\\ x_2=\frac{-6+2\sqrt6}{6}\\ x_2=-1+\frac{\sqrt6}{3}\\\\

 

y'>0 при x∈(-∞,-1-√6/3)u(-1+√6/3,∞) ⇒ функция возрастает

y'<0 при x∈(-1-√6/3,-1+√6/3) ⇒ функция убывает

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота