Для удобства объем бассейна обозначим v м³, х-время за которое 1 кран заполнит, у-время за которое 2 кран заполнит. запуск первого крана: он работает х/3 времени, и заполнит (v/у)*(х/3) второй аналогично : (v/х)*(у/3) 1) + =13/18v + =13/18 =13/18 39ху=х²+у² 39xy=(x+y)²-2xy 41xy=(x+y)² 2) ((v/у)+(v/х))*3 часа 36 минут=v *3.6=1 (x+y)*36=10*xy 3) q=x+y w=xy получили систему q²=41*36*q/10 q=41*36/10=147,6 10w=36*q ⇒w=3,6*q=531.36 получили систему x=147,6-y (147,6-y)*y=531.36 147,6y-y²=531.46 y²-147,6*y-531.46=0
Решение: Обозначим сплав, содержащий 30% цинка за (х), а сплав, содержащий 60% цинка за (у) Тогда содержание цинка в первом сплаве составляет: 30%*х :100%=0,3х Содержание цинка во втором сплаве составляет: 60% *у :100%=0,6у Соединив сплавы получили сплав с содержание цинка: (0,3х +0,6у) А общая масса сплава составила (х+у) А так как при соединении сплавов получили сплав с содержанием цинка 40%, составим уравнение: (0,3х+0,6у) : (х+у)*100%=40% (0,3х+0,6у) : (х+у)=0,4 0,3х+0,6у=0,4*(х+у) 0,3х+0,6у=0,4х+0,4у 0,3х-0,4х=0,4у-0,6у -0,1х=-0,2у умножим левую и правую части уравнения на (-1) 0,1х=0,2у х=0,2у : -0,1 х=2у Следовательно отношение исходных масс сплавов можно записать как: 1 : 2
Обозначим сплав, содержащий 30% цинка за (х), а сплав, содержащий 60% цинка за (у)
Тогда содержание цинка в первом сплаве составляет:
30%*х :100%=0,3х
Содержание цинка во втором сплаве составляет:
60% *у :100%=0,6у
Соединив сплавы получили сплав с содержание цинка:
(0,3х +0,6у)
А общая масса сплава составила (х+у)
А так как при соединении сплавов получили сплав с содержанием цинка 40%, составим уравнение:
(0,3х+0,6у) : (х+у)*100%=40%
(0,3х+0,6у) : (х+у)=0,4
0,3х+0,6у=0,4*(х+у)
0,3х+0,6у=0,4х+0,4у
0,3х-0,4х=0,4у-0,6у
-0,1х=-0,2у умножим левую и правую части уравнения на (-1)
0,1х=0,2у
х=0,2у : -0,1
х=2у
Следовательно отношение исходных масс сплавов можно записать как:
1 : 2