Зная, что f(x)=x√, реши уравнение f(x−1)=21.

Пусть x1 - возраст 1 сына, x2 - второго, , x7 - седьмого. По условию,

x1+x4=9
x1+x6=8
x2+x5=8
x2+x3=9
x3+x6=6
x4+x7=4
x5+x7=4

Из двух последних уравнений следует, что x4=x5. Тогда из первого и третьего уравнений находим x1=x2+1. Из первого уравнения находим x4=x5=x6+1, а из третьего и четвёртого уравнения следует x3=x4+1=x5+1=x6+2. Из четвёртого и пятого уравнения следует x2=x6+3. Наконец, из первого и шестого уравнений следует Отсюда x2=x1-1, x3=x1-2, x4=x5=x1-3, x6=x1-4, x7=x1-5. Складывая все уравнения системы, получаем 2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+2*x7=2*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7)=2*(x1+x1-1+x1-2+x1-3+x1-3+x1-4+x1-5)=2*(7*x1-18)=9+8+8+9+6+4+4=48, откуда 7*x1-18=48/2=24, 7*x1=42, x1=6 лет - первому сыну. Тогда x2=5, x3=4, x4=x5=3, x6=2, x7=1.
ответ: первому сыну - 6 лет, второму - 5, третьему - 4, четвёртому и пятому - по 3 года, шестому - 2 года, седьмому - 1 год.

72=9*8

Значит число 64х5у будет длится на 9 и 8 одновременно.

Признак делимости на 9: если сумма цифр числа равна числу, кратному 9, то данное число делится на 9.

Тогда 6+4+х+5+у, тоесть 15+х+у кратно 9.

Так как мы ищем минимальную возможную сумму х и у то сумма 15+х+у тоже должна быть минимальной.

Минимальное число кратное 9, которое больше 15, это 18. Предположим что сумма цифр начального числа равна 18, тогда х+у=18–15 х+у=3

Число делится на 8, если три последние его цифры образуют число, делящееся на 8.

Тогда х5у делится на 8

Мы предположили что х+у=3, так как числа х и у – натуральные, то х=1 и у=2 или х=2 и у=1.

Тогда мы получим два числа:

152 и 251.

251 не кратно 8, а 152 кратно.

Тогда число 64152 кратно 72.

А сумма х+у=3

ответ: 3