Вычислить неопределенные интегралы

Пусть км/ч  - собственная скорость лодки в стоячей воде, тогда

км/ч - скорость движения лодки против течения реки;

 км/ч - скорость движения лодки по течению реки.

  ч - время движения лодки  по течению

 ч - время движения лодки   против течения

По условию на весь путь затрачен 1 час.

Уравнение:

                  (ОДЗ:   )

                < 0 не удовлетворяет ОДЗ.

               

Если  12 км/ч  - собственная скорость лодки в стоячей воде, тогда

12+3 = 15 км/ч - скорость движения лодки по течению реки.

ответ:  15 км/ч

Х⁴ - 5х² + 4 = 0
1) Пусть у = х².
2) Тогда получаем новое уравнение второй степени:
у² - 5у + 4 = 0
Коэффициенты данного уравнения: a = 1, b = -5, c = 4.
Дискриминант равен:
D = b2 – 4ac = (-5)2 – 4 · 1 · 4 = 9
Дискриминант D > 0, следовательно уравнение имеет два действительных корня.
у1 = (-b + √D) / 2а = (-(-5) + √9) / 2 * 1 = 4.
у2 = (-b - √D) / 2а = (-(-5) - √9) / 2 * 1 = 1.
3) Вернувшись к замене у = х², подставим в нее вместо у найденные значения и получим два сокращенных квадратных уравнения: х² = 4 и х² = 1.
4) х² = 4
х = ±√4
х1,2 = ±2;
х² = 1
х = ±√1
х3,4 = ±1.
ответ: х1,2 = ±2; х3,4 = ±1.