Зміста а в місто в виїхав велосипедист.через 3 год у тому самому напрямі з міста а виїхав мотоцикліст і прибув у місто в одночасно з велосипедистом.знайдіть швидкість велосипедиста,якщо вона менша за швидкість мотоцикліста на 45 км/год,а відстань між містами дорівнює 60 км.будь ласка розпишіть розв*язок
Решение
Пусть скорость мотоциклиста x км/ч, тогда скорость велосипедиста (x–45) км/ч.
Расстояние между городами равно 60 км, тогда время в пути, которое затратили мотоциклист и велосипедист, равно соответственно 60/x часа и 60/(45 – x) часа.
Так как велосипедист был в пути на 3 часа дольше, чем мотоциклист.
Составим и решим уравнение:
60/(x – 45) - 60/x = 3
x ≠ 45, x ≠ 0
(60x – 60x + 2700 – 3x^2 + 135x) / x(x – 45) = 0
x² – 45x – 900 = 0
x₁= - 15 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = 60
Итак, скорость мотоциклиста 60 км/ч,
60 - 45 = 15 км/ч. - скорость велосипедиста
ответ: 15 км/ч.
Відповідь: швидкість велосипедиста складала 15 км/год