Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите sin (arcsin 0.6 + arcsin 12/13)

Показать ответ

Ответ:

LizaVeta20071

12.07.2020 12:18

$sin(arcsin(0,6)+arcsin( \frac{12}{13}) )$

Обозначим arcsin(0,6) как α, а arcsin(12/13) как β

$sin(arcsin(0,6)+arcsin( \frac{12}{13}) )=sin( \alpha + \beta )$

По формуле синуса суммы

$sin( \alpha + \beta )=sin( \alpha )*cos( \beta )+cos( \alpha )*sin( \beta )$

Т.к. arcsin(0,6) = α ⇒ sin(α)=0,6

Из основного тригонометрического тождества найдем cos(α)

$cos( \alpha )= \sqrt{1-sin^2( \alpha )} = \sqrt{1 - (0,6)^2} = +0,8$

Т.к. arcsin(12/13) = β ⇒ sin(β)=12/13

Из основного тригонометрического тождества найдем cos(β)

$cos( \beta )= \sqrt{1-sin^2( \beta )} = \sqrt{1-(12/13)^2} = +\frac{5}{13}$

Наконец, найдём sin(α+β)

$sin( \alpha )*cos( \beta )+cos( \alpha )*sin( \beta )=0,6* \frac{5}{13}+0,8* \frac{12}{13} = \frac{63}{65}$

* cos(α) и cos(β) имеют знак "+", потому что α и β - углы 1 четверти (область значений арксинуса - 1 и 4 четверть, из них синус положителен в 1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

НаильХудайбердиев

20.12.2022 21:49

пути -- 7 осталось 8 км весь путь ? нужно ! 2 могу получить...

Rasul101231

25.08.2020 00:24

1. найди последнюю цифру числа: а)1536 в 937 степени-355 в 386 степени+121 в 536 степени б)310 в 636 степени+3*531 в 196 степени+786 в 374 степени в)734 в 1531 степени+2*631...

erke999000

25.08.2020 00:24

Решите,используя схему горнера : х^4-10х^2-5х+14=0...

annarykova40367

20.05.2020 17:45

В заданиях №1 и №2 выберите один правильный ответ: №1.Пусть материальная точка движется прямолинейно по закону s = 4t – 3, где s – путь, пройденный за время t. Найдите мгновенную...

danilstal14

12.03.2020 09:21

2x в квадрате минус 2=2×(x в квадрате минус 1) a в квадрате минус 2ab плюс b в квадрате =(a-b) в квадрате При a= При b= Что будет после =???...

kitti31

08.08.2022 20:16

Запишите в виде числового промежутка множество {х\ х2-16 0}...

derakA

17.09.2020 18:01

Из 80 открыток на 40 изображены тюльпаны, на 20-нарциссы, на 10-сирень с тюльпанами, на 5-сирень с нарциссами, на 5-нпрциссы с тюльпанами, на 10-сирень с тюльпанами и нарциссами....

vava15

20.03.2023 07:28

Разложить на множители x^8+x^4-2...

Misha211103

25.05.2020 20:17

Дана функция: у=х²-10х+20 a) запишите координаты вершины параболы; b) запишите ось симметрии параболы c) найдите точки пересечения графика с осями координат; d) постройте график...

gimazova99

07.01.2022 05:24

3. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 9 см и 6 см, большая боковая сторона составляет с основаниемугол 30°...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку