Задание 1 ( ). Рекомендации к выполнению. Качественные задачи.
Приведите 5 примеров, которые показывают, что звуковая волна распространяется не мгновенно, а с определенной скоростью.
Задание 2 ( ).
Рекомендации к выполнению. Графические задачи.
На рисунке приведен график зависимости гармонического колебания. Найдите амплитуду, частоту и период колебания. Запишите формулу зависимости x(t). Сколько колебаний произойдёт за 16 секунд?
44.png
Задание 3 ( ).
Рекомендации к выполнению. Алгебраические задачи.
Рыбак заметил, что за 5 с поплавок сделал 10 колебаний. Расстояние между соседними гребнями равняется 0,8 м. Определите период, частоту и скорость распространения волн.
Задание 4 ( ).
Рекомендации к выполнению. Алгебраические задачи.
Материальная точка совершает механические колебания с периодом 0,9 с и амплитудой 0,8 м. Положение равновесия находится в точке 0.
Определите модуль максимальной скорости данной точки двумя
Считая движение точки во время колебания равнопеременным (равноускоренным или равнозамедленным).
Считая движение гармоническим.
Результаты сравните и объясните, почему получились не одинаковые ответы.
12.png
Задание 5 ( ).
Рекомендации к выполнению. Алгебраические задачи.
Груз массой 200 г совершает колебания на пружине жесткостью 0,25 кН/м, амплитуда колебаний 10 см. Найдите смещение груза относительно положения равновесия, когда его скорость на 30% меньше максимального значения скорости.
Задание 6 ( ).
Рекомендации к выполнению. Алгебраические задачи.
Дельфин испускает короткие импульсы ультразвука, временной промежуток между которыми составляет 200 мс. Определите максимальное расстояние, на котором может находиться препятствие в воде, которое может «услышать» дельфин. Скорость ультразвука в воде составляет 1500 м/с.
Решение
Пусть производительность равна 1, тогда производительность
первого насоса равна 1/x,
второго насоса равна 1/y,
третьего насоса равна 1/z
Тогда :
6*(1/x + 1/y) = 1;
7*(1/y + 1/z) = 1
21*(1/x + 1/y) =1.
или
1/x + 1/y = 1/6
1/y + 1/z 1/7
1/x + 1/z) = 1/21
Сложим эти три уравнения:
(2/x + 2/y + 2/z) = 1/6 + 1/7 + 1/21 ;
(1/x + 1/y +1/z) = (1/6 + 1/7 + 1/21) / 2
(1/x + 1/y + 1/z) = (15/42)/2
Теперь находим обратное отношение:
1/((15/42)/2) = 84/15 = 5,6 мин
За 5,6 минут три насоса заполнят бассейн, работая вместе.
ответ: за 5,6 минут
x=0 x= -1 x=7
- + - +
-1 0 7
x∈[-1; 0]U[7; +∞)
2) 5x(3+x)(x-9)<0
x=0 x= -3 x=9
- + - +
-3 0 9
x∈(-∞; -3)U(0; 9)
3) x(2-x)>0
x(x-2)<0
x=0 x=2
+ - +
0 2
x∈(0; 2)
4) 0.4x(7-x)(x-0.8)≤0
x(x-7)(x-0.8)≥0
x=0 x=7 x=0.8
- + - +
0 0.8 7
x∈[0; 0.8]U[7; +∞)