Задача 45. «Лесенка» на рисунке справа состоит из трёх квадратных «ступеней», причём высота средней «ступеньки»
на 8 см отличается как от высоты большей, так
высоты меньшей. Известно, что площади меньшего и большего
квадратов отличаются на 352 см2. Найдите площадь среднего
квадрата. Примечание. На рисунке пропорции не соблюдены.
х-скорость первого;
у-скорость второго;
Необходимо составить систему уравнений первым уравнением будет:
3⅓(х+у)=30;
по второй части условия видно что первый бы шел 4,5 часа, а второй 2,5 следовательно получаем уравнение:
4,5х+2,5у=30
домножим первое уравнение на 3 получим:
10х+10у=90;
домножим второе уравнение на 2, получим:
9х+5у=60;
домножим второе уравнение на 2 и выразим оттуда 10у:
10у=120-18х;
подставим 10у в первое уравнение, откуда находим: х=3,75
далее подставляем значение х в любое уравнение и получаем у=5,25
2x-3=5-2x
2x+2x=5+3
4x=8
x=8/4
x=2
2x+1=3-x
2x+x=3-1
3x=2
x=2/3
x-4=2-3x
x+3x=2+4
4x=6
x=6/4
x=1.5
2x+5=5-x
2x+x=5-5
3x=0
x=0
x-4=4-x
x+x=4+4
2x=8
x=8/4
x=2
2x-8=11-3x
2x+3x=11+8
5x=19
x=19/5
x=3.8
17x+11=6+12x
17x-12x=6-11
5x=-5
x=-5/5
x=-1
11x-4=4-x
11x+x=4+4
12x=8
x=8/12
x=2/3
x-8=11-12x
x+12x=11+8
13x=19
x=19/13
2x-4=5-x
2x+x=5+4
3x=9
x=9/3
x=3
x/2-3x-2/4=3
0.5x-3x=3+0.5
-2.5x=3.5
x=-3.5/2.5
x=-1.4
x-1/3-x/4=13x/4=1+1/3
3/4x=4/3
x=4/3*4/3
x=16/9
x/2+3x-2/5=4
0.5x+3x=4+0.4
3.5x=4.4
x=4.4/3.5
x=44/35
x-1/4+2x+1/3=5
3x=5+1/4-1/3
3x=(60+3-4)/12
3x=59/12
x=59/36
2x+2/5-x-4/3=x-2/4
x-x=-2/4+4/3-2/5
0=(-30+80-24)60
0≠26/60 уравнение не имеет решений
x/2-x/3=3x+11/4
х/6-3х=2,75
-17/6х=2,75
х=-2,75*6/17
х=-16,5/17
x/3+x+2/5=x-4/2
х/3=-2-0,4
х/3=-2,4
х=-7,2
2x+3/5=x/4-2x+3/6
4х-0,25х=0,5-0,6
3,75х=-0,1
х=-10/375
х=-2/75