Задача №1
Сколько можно составить сладких наборов по 3 шоколадки и 2 зефира из 9 различных шоколадок и 6 различных зефиров?
Задача №2
Сколько различных слов можно составить из букв слова «МАТЕМАТИКА»?
Задача №3
Девушка и юноша договорились о встрече с 14.00 до 15.00. Договорились, что каждый, пришедший первым, ждет другого не более 10 минут. Определите вероятность встречи.
Задача №4
Контролер в партии из 20 деталей наугад выбирает 5 деталей для проверки. Если среди выбранных деталей нет ни одной бракованной, то он принимает всю партию. Какова вероятность того, что контролер примет партию деталей, содержащую 7 бракованных?
Задача №5
В 11 классе три ученика, независимо друг от друга, решают задачу по теории вероятности. Вероятность того, что первый ученик не справится с задачей составляет 0,1, второй-0,3, а третий-0,2. Найдите вероятность того, что:
a) никто не решит задачу;
b) все решат задачу;
c) двое решат задачу;
d) хотя бы один не решит задачу;
e) хотя бы один решит задачу;
f) только один не решит задачу.
Задача №6
На четырех карточках написаны буквы: О, Т, И, П, Л. Карточки перевернули и перемешали. Затем открыли наугад последовательно эти карточки и
положили в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «ПИЛОТ»?
Задача №7
Товарищ должен прийти на встречу с другом в промежутке времени от 15.00 ч до 15 ч 30 минут. Найдите вероятность того, что встреча произойдет с 15 ч 10 минут до 15ч 20 минут.
Задача №7
Программа экзамена содержит 40 во Студент Михаил знает ответы на 30 из них. Каждому студенту предлагают 2 во которые выбираются случайным образом. Какова вероятность, что студент Михаил ответит на оба во Задача №8
В школьной столовой испекли 80 пирожков, из них 20 с яблоками. Ученик наудачу покупает 6 пирожков. Какова вероятность того, что у него 4 пирожка с яблоками?
Задача №9
Внутри окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной 6 взята точка. Найдите вероятность того, что точка:
a) лежит внутри треугольника;
b) лежит внутри окружности, вписанной в треугольник;
c) лежит вне треугольника;
d) лежит внутри треугольника, но не внутри вписанной в него окружности.
Задача №10
Сколькими могут сесть пять СМЕШАРИКов в космический корабль, если каждый из них может быть пилотом?
Задача №11
Сколькими можно выбрать трех ответственных за праздник , посвященный 9МАЯ, из класса, в котором 20 человек?
Задача №12
Сколькими филателист может выбрать три марки из пяти, предложенных продавцом?
Задача №13
Сколькими можно разложить 12 различных игрушек по трем ящикам
Буду очень благодарен
На всякий случай прикрепил файл с заданиями))
56 мин=56\60 часа.
Пусть первый велосипедист был в пути t часов до встречи.
Второй ехал t и ещё 56/60 часа, когда первый стоял.
Формула пути S=vt (v -скорость, t-время)
До встречи первый проехал S₁= 20•t км, второй S₂=30•(t+56/60)
Расстояние между городами равно 93 км.
S₁+S₂=93 км
20t +30•(t+56/60)=93
20t+30t+30•56/60=93
50t=93-28
t=65:50
t=1,3 ( часа) - время, которое был в пути первый велосипедист.
За это время он проехал
20•1,3=26 (км)
Второй велосипедист проехал остальное расстояние между городами:
93-26=67 км - на таком расстоянии от второго города произошла встреча.
III. Формулювання мети і завдань уроку
Формулюємо проблему: як знайти значення виразу
.
де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосування теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь
Виконання усних вправ
1. Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:
а) 3х2 – 6х – 9 = 0; б) 2у2 + у – 7 = 0; в) х2 – 3х + 1,5 = 0
та знайдіть суму і добуток його коренів.
2. Наведіть приклад квадратного рівняння, в якого:
а) один корінь дорівнює нулю, а другий — не дорівнює нулю;
б) обидва корені дорівнюють нулю;
в) немає дійсних коренів;
г) корені — протилежні ірраціональні числа.
3. Один із коренів квадратного рівняння х2 + 4х – 21 = 0 дорівнює