logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
dodpddpfp
dodpddpfp
28.02.2023 14:59 •  Алгебра

За якого значення a система рівнянь x^2 + y^2 = 4; x-y = a має єдиний розв'язок?

Показать ответ
Ответ:
Kracylia
Kracylia
27.08.2020 15:08

\displaystyle \left \{ {{x^2+y^2=4} \atop {x-y=a}} \right. \quad \rightarrow\quad \left \{ {{x^2+y^2=4} \atop {y=x-a}} \right.\\\\\\x^2+(x-a)^2=4\\\\x^2+x^2-2ax+a^2-4=0\\\\2x^2-2ax+a^2-4=0\\\\\text{D}=(-2a)^2-4\cdot2\cdot(a^2-4)=4a^2-8a^2+32=-4a^2+32

Чтобы система имела всего 1 корень, дискриминант должен быть равен 0.

-4a^2+32=0\\\\4a^2=32\\\\a^2=8\\\\a=\pm\sqrt{8}=\boxed{\pm2\sqrt{2}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Алекс117829
Алекс117829
20.11.2020 04:49
Іграшкове відерце має лінійні розміри у 10 разів менші, ніж відро місткістю 12 л води. Чи вміститься в це відерце звичайна склянка води (звичайною вважається склянка...
irina567890
irina567890
08.10.2022 07:24
Автобус полтава київ рухається зі швидкістю 60км/год автобус київ полтава зі швидкістю(60+у)ким/год.яка відстань (у км)буде між автобусами за 1 год до їх зустрічі...
Тимоха1911
Тимоха1911
30.07.2022 10:58
1)Замени d одночленом так, чтобы получился квадрат бинома: 9x2−7x+d. 2)Представь в виде произведения двух биномов (переменные вводи в латинской раскладке): 4b2+4b+1....
dyusembekov1
dyusembekov1
08.01.2020 14:24
Здравствуйте можете решить уравнение И можно письменно...
Georgeo19rus
Georgeo19rus
01.08.2022 23:53
У октаэдра откололи все вершины так, что получилась фигура, у которой 6 граней — квадраты, а 8 граней — правильные шестиугольники. Рассчитай площадь поверхности этой...
СлавноваМаша
СлавноваМаша
20.04.2020 05:39
Добрый день с Учи.ру! Закрась множества (X U Y) ∩ Z...
artem705
artem705
20.04.2020 05:39
Найди корни уравнения 10,3(x−5,4)(x−31)=0. (Первым пиши меньший корень.) x1= x2=...
lucky20171
lucky20171
20.06.2022 04:39
решить уровнение (x-9)(3,9+7,8x)(-2,3+x)=0​...
Dzhemre69
Dzhemre69
30.05.2023 03:12
Архитектурное бюро состоит из 10 архитекторов и одного руководителя.Для участия в конкурсе надо отправить 5 человек. Сколько существует это сделать при указанных условиях?...
fjjjfg
fjjjfg
08.11.2021 19:23
Тело двигается за законом S(t)=2,5t^2-15t S-путь в метрах, t-время в секундах. Через какое время после начала движения это тело остановится?​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота