1) Из условия задачи нам известно, что бригада должна была выполнить заказ за 10 дней ежедневно перевыполняя норму на 17 деталей, бригада за 7 дней работы не только выполнила задание, но еще изготовила дополнительно 14 детали. Запишем:
Х - количество деталей в день по плану;
10Х - количество деталей по плану за 10 дней;
6 * (Х + 17) - 14 - количество изготовленных деталей по факту за 6 дней.
2) Составим уравнение и найдем х:
10Х = 6Х + 102 - 14;
2Х = 88;
Х = 88/ 2;
Х = 44.
3) Узнаем сколько деталей в день по факту изготовляла бригада:
Имеем уравнение вида
f(x)=g(x), где
f(x)=cos (πx); g(x)=x²-4x+5
Решаем графически.
f(x)= сos(πx) - ограниченная функция,её наибольшее значение равно 1.
g(x)=x²-4x+5 принимает наименьшее значение, равное 1при х=2.
х=2- единственный корень уравнения.
Проверка.
cos(2π)=2²-4·2+5
1=1- верно.
О т в е т. х=2
б)cos(cosx)=1
cos x=2πn, n∈ Z
Но так как у= сosx - ограниченная функция,
-1≤ cosx ≤1, то
-1≤ 2πn≤1, n∈ Z
Этому неравенству удовлетворяет единственное значение n=0.
Решаем уравнение
cosx=0
x=(π/2) + πk, k∈Z.
О т в е т. x=(π/2) + πk, k∈Z.
ответ
1) Из условия задачи нам известно, что бригада должна была выполнить заказ за 10 дней ежедневно перевыполняя норму на 17 деталей, бригада за 7 дней работы не только выполнила задание, но еще изготовила дополнительно 14 детали. Запишем:
Х - количество деталей в день по плану;
10Х - количество деталей по плану за 10 дней;
6 * (Х + 17) - 14 - количество изготовленных деталей по факту за 6 дней.
2) Составим уравнение и найдем х:
10Х = 6Х + 102 - 14;
2Х = 88;
Х = 88/ 2;
Х = 44.
3) Узнаем сколько деталей в день по факту изготовляла бригада:
44 + 17 = 61.
ответ: Бригада в день изготовляла 61 детали.