Яке із рівнянь має корні 6 і -8? А) х 2 - 2х - 48 = 0 Б) х 2 + 2х - 48 = 0 В) х 2 + 2х + 48 = 0

1)
7*sin2y = 2siny
7*(2siny*cosy) - 2siny = 0
7*siny*cosy - siny = 0
siny*(7cosy - 1 ) = 0

siny = 0 ==> y = pik, k ∈Z
cosy = 1/7 ==> y = ± arсcos(1/7) + 2pik,  k ∈Z

2)
(3cosx + 8sinx)^2 = 12 + 55sin^2x
9cos^2x + 48sinxcosx + 64sin^2x - 12(sin^2x + cos^2x)  - 55sin^2x = 0
9cos^2x + 48sinxcosx + 64sin^2x - 12sin^2x - 12cos^2x  - 55sin^2x = 0
- 3 sin^2x + 48sinxcosx  - 3 cos^2x = 0
 (sin^2x + cos^2x) - 16sinxcosx = 0
 1 – 8sin2x= 0 
sin2x = 1/8 
2x = arcsin(1/8) + 2pik
x = 1/2 * arcsin(1/8) + pik ,  k ∈Z
x = pi/2 - 1/2* arcsin(1/8) + pik ,  k ∈Z

ВG=51см

AH=54 см

2,22 м прута нужно для изготовления заказа

Объяснение:

В решении используем теорему Фалеса  и  теорему: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

EF=FG=GH=5, а DС=СВ=ВА (по т Фалеса) ⇒

ЕН=3*5=15 см

AD=3*3=9 см

Проведем прямую, ║АD и точки пересечения с АH, BG и CF назовем соответственно А1, B1 и С1

т.к. прямая А1Е ║AD⇒CC1=ВВ1=АА1=45

⇒C1F=48-45=3

при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны ⇒ΔC1EF, ΔB1EG и ΔА1ЕН подобны.

Рассмотрим ΔB1EG: т.к. C1F делит стороны B1E и GE пополам (B1C1=C1E=GF=FE) ⇒С1F - средняя линия ΔB1EG⇒ В1G=C1F*2=6

Тогда BG=45+6=51 см

Найдем коэффициент подобия ΔС1EF и  А1EH:

EH/EF=15/5=3⇒

А1Н=3*3=9 ⇒

АН=45+9=54 см

Итак, длина прута =сумме длин всех отрезков:

AD=9

EH=15

DE=45

CF=48

BG=51

AH=54

9+15+45+48+51+54=222 см или 2,22 м или 2 м 22 см.

Мастер в школе хорошо освоил геометрию.

см рисунок