На рисунке изображен график функции

. Используя рисунок, решите неравенство
​

 Если скорость первого автомобиля увеличить на 10 км/ч, а второго – на 8 км/ч, то  10-8=2км/ч разница между 1 и 2 авт.- скорость сближения  х км/ч-первоначальная скорость сближения
 t-первоначальное время 
х*t=60
x=60/t 
(х+2)*(t-1)=60
(60/t+2)*(t-1)=60 после преобразования получим
2t^2-2t-60=0 Решим кв ур
D=484  
t1=-5
t2=6 часов первоначальное время 
60:6=10км/ч первоначальная скорость сближения
10+2=12км/ч стала скорость сближения
60:12=5 часов надо, чтобы догнать второй автомобиль 
ответ
10км/ч*5ч:1ч=50км/ч скорость первого автомобиля
8км/ч*5ч:1ч=40км/ч скорость второго автомобиля

1. cоставим разностное отношение. (f(x+Δx)-f(x))/Δx=

((x+Δx)³+1.5(x+Δx)²-1-( x³+1.5x²-1))/Δx=

(x³+3x³Δx +3x*(Δx)²+(Δx)³+1.5x²+3x*Δx+(Δx)²-1-x³-1.5x²+1)/Δx=

((x³-x³+1.5x²-1.5x²+1-1)/Δx+(3x²+3xΔx+(Δx)²+3x+Δx)=3x²+3xΔx+(Δx)²+3x+Δx

2.Устремим теперь Δx к нулю, в разностном отношении останутся только

3х²+3х, это и есть производная функции в точке, взятая по определению. 3 . Первоисточники.))) Производная - предел отношения приращения функции (f(x+Δx)-f(x)) к приращению аргумента Δx, когда Δx стремится к нулю. Для решения использовал формулы куба суммы двух выражений и квадрата суммы двух выражений, а именно (а+в)³=а³+3а²в+3ав²+в³; (а+в)²=а²+2ав+в²