ОДЗ x>0
log(25)x=0.5log(5)x
log(25)x^3=3log(25)x=3*0.5log(5)x=1.5log(5)x
тогда
x^2*0.5*log(5)x≥1.5log(5)x+x*log(5)x
log(5)x(0.5x^2-1.5-x)≥0
равенство будет в случае 0.5x^2-x-1.5=0 и log(5)x=0
x^2-2x-3=0 x3=1
D=4+12=16
x1=(2+4)/2=3
x2=(2-4)/2=-1-не подходит по ОДЗ
(0)[1][3]
ответ x=(0;1]U[3;+∞)
ОДЗ x>0
log(25)x=0.5log(5)x
log(25)x^3=3log(25)x=3*0.5log(5)x=1.5log(5)x
тогда
x^2*0.5*log(5)x≥1.5log(5)x+x*log(5)x
log(5)x(0.5x^2-1.5-x)≥0
равенство будет в случае 0.5x^2-x-1.5=0 и log(5)x=0
x^2-2x-3=0 x3=1
D=4+12=16
x1=(2+4)/2=3
x2=(2-4)/2=-1-не подходит по ОДЗ
(0)[1][3]
ответ x=(0;1]U[3;+∞)