Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^2+3xy+2y^2=3 2x^2-xy+y^2=8 система уравнений, решить

Показать ответ

Ответ:

ученик1877

28.05.2020 13:21

$\left \{ {{x^2+3xy+2y^2=3\, |\cdot 8} \atop {2x^2-xy+y^2=8\, |\cdot (-3)}} \right.\; \; \left \{ {{8x^2+24xy+16y^2=24} \atop {-6x^2+3xy-3y^2=-24}} \right. \oplus \; \left \{ {{x^2+3xy+2y^2=3} \atop {2x^2+27xy+13y^2=0}} \right.\\\\\\2x^2+27xy+13y^2=0\, |:y^2\ne 0\\\\2\cdot (\frac{x}{y})^2+27\cdot (\frac{x}{y})+13=0\; \; ,\; \; t=\frac{x}{y}\\\\2t^2+27t+13=0\; \; ,\; \; D=625\; ,\; t_1=-\frac{1}{2}\; \; ,\; \; t_2=-13\\\\a)\; \frac{x}{y}=-\frac{1}{2}\; \; \to \; \; y=-2x\; \; ,\; \; x^2+3xy+2y^2=x^2-6x^2+8x^2=3x^2$

$3x^2=3\; \; \to \; \; x^2=1\; ,\; \; x_1=-1\; ,\; x_2=+1\\\\y_1=-2\cdot (-1)=2\; ,\; \; y_2=-2\cdot 1=-2\\\\b)\; \; \frac{x}{y}=-13\; \; \to \; \; x=-13y\; ,\; \; x^2+3xy+2y^2=169y^2-39y^2+2y^2=132y^2\\\\132y^2=3\; ,\; \; y^2=\frac{1}{44} \; \; \to \; \; y_1=-\frac{1}{2\sqrt{11}}\; ,\; y_2=+\frac{1}{2\sqrt{11}}\\\\x_1=\frac{13}{2\sqrt{11}}\; \; ,\; \; x_2=-\frac{13}{2\sqrt{11}}\\\\Otvet:\; \; (-1,2)\; ,\; (1,-2)\; ,\; (\frac{13}{2\sqrt{11}},- \frac{1}{2\sqrt{11}})\; ,\; (-\frac{13}{2\sqrt{11}},\frac{1}{2\sqrt{11}})\; .$

$P.S.\; \; \frac{1}{2\sqrt{11}}=\frac{\sqrt{11}}{22}\; \; ,\; \; \frac{13}{2\sqrt{11}}=\frac{13\sqrt{11}}{22}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anonim1235

30.09.2020 21:35

-6a+5a-x+4x помагитее...

Настя528858

07.08.2022 08:52

8 класс соч алгебра 1 четверть...

Егор4ik18

30.06.2021 07:47

Решить систему у равнений: cosx*cosy=0,75. ctgx*ctgy=3...

Tess85

30.06.2021 07:47

Решите неравенство 2x^2+√2x^3 x...

Hunnnnty

30.06.2021 07:47

Записать одночлен в виде квадрата другого одночлена 25a^2b^4 81x^6y^2 144x^10y^4 121a^4b^12 1,21a^8b^4 1,44y^6x^8...

Янрей

30.06.2021 07:47

Найдите разность между наибольшем и наименьшим значениями функции y= 2sin^2x- 4*корень(cos^2x)...

Mehribonim

30.06.2021 07:47

Кстандартному виду 2abc умножить 5a 7abу умножить 3zd yy умножить 0,25bby xz умножить 0,75zxx 1 5/7xxy умножить 7/12xxx 9/10zzx умножить 1 1/9xxx...

donkikas

30.06.2021 07:47

Произведение корней уравнения log_π (x^2+0,1)=0 равно...

katerina200219v

30.06.2021 07:47

Знайти найбільше ціле значення x ,при якому різниця дробів 23-5x/2 і 2x+5/3 є додатною...

MegaFox06

27.06.2021 11:11

Найдите значение выражения (x^2+y^2)/(x^2−y^2)+(x^2−y^2)/(x^2+y^2), если известно, что (x+y/(x−y)+(x−y)/(x+y)=100....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку