В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
777кошка777
777кошка777
19.03.2022 20:19 •  Алгебра

Выясните, делится ли на 3 число 1+2+22++22011+22012.

Показать ответ
Ответ:
penguin2517
penguin2517
25.05.2020 03:07

Ну во-первых, похоже, что задание записано с ошибкой

Это ряд 2^0+2^1+2^2+...+2^2011+2^2012 или 1+2+2^2+...+2^2011+2^2012

Обычно подобную задачу дают на олимпиаде и связывают с текущим годом, в данном случае 2012.

При перезаписи возникла ошибка, так как степени слились с основанием, поэтиому и получилось что-то вроде 1+2+22+...+22011+22012

Правильный вариант решается через запись  2^2013-1, которая соответствует этому ряду. А для формулы 2^n-1 признак делимости на 3 соблюдяется только для чётных степеней. Поэтому данное число, представленное рядом 2^0+2^1+2^2+...+2^2011+2^2012  не делится на 3.

Но можно решить задачу и с искажённым условием 1+2+22+...+22011+22012

Здесь можно найти зависимость, но она очень сложная и это не школьный уровень. Ряд слагаемых будет следующим:

1+2+22+23+350+351+22011+22012

И число, образованное этой суммой делится на 3!

 

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота