Найдите дискриминант:
Теперь у Вас есть три интервала:
1) от минус бесконечности до -1
2) от -1 до 5/7
3) от 5/7 до плюс бесконечности.
Нужно взять точку из каждого из этих интервалов и подставить в исходное уравнение.
1) Пусть х = - 100. Тогда исходное уравнение больше нуля.
2) Пусть х = 0. Тогда выражение меньше нуля.
3) Пусть х = 100. Тогда исходное уравнение больше нуля.
Значит Вам подходят только два интервала: от минус бесконечности до -1 и от 5/7 до плюс бесконечности.
ответ: ( - беск ; - 1 ) и ( 5/7 ; + беск ).
Нет точки максимума
Объяснение:
Рассмотрим функцию
Так как в составе функции участвует квадратный корень, то область определений функции: x≥0, то есть D(y)=[0; +∞).
Чтобы найти экстремумы (локальные минимумы и максимумы) будем исследовать функцию с производной функции. Вычислим производную функции:
Так как , то
для любого x∈D(y). Это означает, что данная функция монотонно возрастает в D(y). Отсюда следует, что у функции нет точки максимума.
Так как функция монотонно возрастает в D(y), то минимальное значение в D(y)=[0; +∞) принимает при x=0: y(0)=2.
Найдите дискриминант:
Теперь у Вас есть три интервала:
1) от минус бесконечности до -1
2) от -1 до 5/7
3) от 5/7 до плюс бесконечности.
Нужно взять точку из каждого из этих интервалов и подставить в исходное уравнение.
1) Пусть х = - 100. Тогда исходное уравнение больше нуля.
2) Пусть х = 0. Тогда выражение меньше нуля.
3) Пусть х = 100. Тогда исходное уравнение больше нуля.
Значит Вам подходят только два интервала: от минус бесконечности до -1 и от 5/7 до плюс бесконечности.
ответ: ( - беск ; - 1 ) и ( 5/7 ; + беск ).
Нет точки максимума
Объяснение:
Рассмотрим функцию
Так как в составе функции участвует квадратный корень, то область определений функции: x≥0, то есть D(y)=[0; +∞).
Чтобы найти экстремумы (локальные минимумы и максимумы) будем исследовать функцию с производной функции. Вычислим производную функции:
Так как
, то
для любого x∈D(y). Это означает, что данная функция монотонно возрастает в D(y). Отсюда следует, что у функции нет точки максимума.
Так как функция монотонно возрастает в D(y), то минимальное значение в D(y)=[0; +∞) принимает при x=0: y(0)=2.