Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите интегралы: интеграл (xsqrt(x)+3x^2+1)/x dx интеграл x (7x^2+4)^3 dx

Показать ответ

Ответ:

timbn2006

07.10.2020 12:10

$1)\; \; \int \frac{x\sqrt{x}+3x^2+1}{x}\, dx=\int (\sqrt{x}+3x+\frac{1}{x})dx=\\\\= \frac{x^{\frac{3}{2}}}{ \frac{3}{2} } +3\cdot \frac{x^2}{2}+ln|x|+C= \frac{2\sqrt{x^3}}{3}+\frac{3x^2}{2}+ln|x|+C\\\\2)\; \; \int \, x(7x^2+4)^3dx= [\, t=7x^2+4\; ,\; dt=14x\, dx\, ]=\\\\= \frac{1}{14}\cdot \int t^3\, dt= \frac{1}{14}\cdot \frac{t^4}{4}+C= \frac{1}{56}\cdot (7x^2+4)^4+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ВампирLove

29.07.2020 01:20

Решить уравнение | 5x-2 |=3...

olgazubok1

09.11.2020 15:57

Найдите значение выражения a+3/a^3-4*a^2+4a+4/4a+12:2+a/a^2-2 при a = − 7,93 . ответ дайте в виде конечной десятичной дроби....

tenickiy176

05.06.2022 20:44

сделать 253 255 запишите...

Якрутой111

17.12.2020 11:34

За неделю Кира, Оля и Женя написали друг другу 49 записок на уроках. Докажите, что хотя бы одна из них написала за неделю или пять записок на одном и том же уроке, или 5...

aigerka12345678910

28.02.2021 22:54

Проверить справедливость теоремы Ролля для функции y=ln sin x на отрезке [pi/6;5pi/6] очень...

feitlol

23.04.2022 06:06

Образец даний и схема выставлення Защания суммативного оценивания за 3 четверть по предмету Геометрия»1. Используя рисунок, установите соответствие (соедините стрелкой)Внутренние...

люблютебя4

23.04.2022 06:06

Укажите многочлен стандартного вида За-11 +4а-5а^2+17 5x^2-3x+x^2-4 7р^3-8p+13 2*7b^4-5+bл4-b ...

magicufoshowp08hm1

05.02.2020 06:00

Дана функция y=x²-2 x-24 1)Найдите Координаты вершины параболы 2)Запишите Ось симметрии параболы3)Найдите точки пересечения Графика с осью OX4)Найдите точки пересечения Графика...

egor20026

31.03.2020 21:55

40 сократите дробь: 5²ⁿ⁺³×3ⁿ⁺⁵÷75ⁿ⁺²...

Маша20075906079

29.07.2021 07:35

Найдите сумму степеней одночленов 4ab и 2а(в 7 степени)b(во 2 степени)х 1)6 2)5 3)8 4) другой ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку