Втреугольнике abc угол c равен 90, ch-высота, ab=26, - вопрос №9026159477017 от Vita1968 01.05.2020 06:45

Question

Алгебра: Втреугольнике abc угол c равен 90, ch-высота, ab=26, tga= 1/5 .найдите bh. распишите все только подробно,чтобы понятно было, : )

Vita1968 · Answer

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему. tg A = 1 : 5, tg A = CH : AB ⇒ CH : AH = 1 : 5 ⇒ CH = AH : 5

Пусть BH = x. Тогда AH = AB - BH = 26 - x. По формуле CH² = AH * BH находим: $\frac{(26-x)^2}{25}=x(26-x)$ . Заметим, что x = 26 - корень уравнения, но тогда получается, что часть равна целому, а такого быть не может. Поэтому можно смело делить на 26 - x: $\frac{26-x}{25}=x\Leftrightarrow 26-x=25x \Leftrightarrow 26=26x \Leftrightarrow x=1$

ответ: 1

Втреугольнике abc угол c равен 90, ch-высота, ab=26, tga= 1/5 .найдите bh. распишите все только подр