Это расстояние равно половине длины боковой стороны треугольника АВС.
В самом деле, высота делит ᐃ АВС на два прямоугольных треугольника: ⊿АСН с гипотенузой АС и ⊿ВСН с гипотенузой ВС.
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине его гипотенузы. Соединив центры описанных окружностей - середину О₁ гипотенузы ВС и середину О₂ гипотенузы АС, - получим среднюю линию треугольника АВС, проведенную параллельно стороне АВ. Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. О₁О₂=АВ:2=101:2=50,5
Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 - египетский, его гипотенуза 5 ( проверьте по т.Пифагора).
Проекция ВС наклонной В1С перпендикулярна СА. По т. о 3-х перпендикулярах В1С⊥СА. Треугольник В1СА - прямоугольный с углом В1АС=60°. В1С=АС•tg60°=4√3. Т.к. призма прямая, боковые ребра перпендикулярны основаниям, поэтому треугольник В1ВС прямоугольный. По т. Пифагора В1В=√(B1C²-BC²)=√[(4√3)²-3²]=√39
Боковое ребро прямой призмы является её высотой, а её боковые грани - прямоугольники.
Площадь боковой поверхности призмы находят умножением её высоты на периметр основания.
Это расстояние равно половине длины боковой стороны треугольника АВС.
В самом деле, высота делит ᐃ АВС на два прямоугольных треугольника:
⊿АСН с гипотенузой АС и ⊿ВСН с гипотенузой ВС.
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине его гипотенузы.
Соединив центры описанных окружностей - середину О₁ гипотенузы ВС и середину О₂ гипотенузы АС, - получим среднюю линию треугольника АВС, проведенную параллельно стороне АВ.
Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.
О₁О₂=АВ:2=101:2=50,5
ответ: 12√39 (ед. площади)
Объяснение:
Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 - египетский, его гипотенуза 5 ( проверьте по т.Пифагора).
Проекция ВС наклонной В1С перпендикулярна СА. По т. о 3-х перпендикулярах В1С⊥СА. Треугольник В1СА - прямоугольный с углом В1АС=60°. В1С=АС•tg60°=4√3. Т.к. призма прямая, боковые ребра перпендикулярны основаниям, поэтому треугольник В1ВС прямоугольный. По т. Пифагора В1В=√(B1C²-BC²)=√[(4√3)²-3²]=√39
Боковое ребро прямой призмы является её высотой, а её боковые грани - прямоугольники.
Площадь боковой поверхности призмы находят умножением её высоты на периметр основания.
S(бок)=В1В•(АВ+ВС+АС)=√39•12=12√39 (ед. площади)