Войти Регистрация Спроси ai-bota

воспользуйтесь методом замены переменной и решите уравнение (x-4)²+1/x²-8x+16=2

Показать ответ

Ответ:

enotzdrt

28.01.2021 11:00

$(x-4)^2+\dfrac{1}{x^2-8x+16}=2\ \ ,\\\\\\(x-4)^2+\dfrac{1}{(x-4)^2}=2\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\ne 4\\\\\\t=(x-4)^20\ \ ,\ \ t+\dfrac{1}{t}-2=0\ \ ,\ \ \ \dfrac{t^2-2t+1}{t}=0\ \ ,\ \ \dfrac{(t-1)^2}{t}=0\ ,\\\\(t-1)^2=0\ \ \ \to \ \ \ t-1=0\ \ ,\ \ \ t=1\ ,\\\\(x-4)^2=1\ \ ,\ \ (x-4)^2-1^2=0\ \ ,\\\\(x-4-1)(x-4+1)=0\\\\(x-5)(x-3)=0\\\\x_1=5\ \ ,\ \ x_2=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Владислава3000

15.09.2020 06:37

Решите методом подстановки х+3у=5, х2+у2=25....

eraly2

15.09.2020 06:37

Выполните действие: 4а^7 b^3*(-2a^3 b)...

Настюшкаvovk

15.09.2020 06:37

Докажите что значение выражения 216^5-36^7 кратно 5....

олжик13

15.09.2020 06:37

3/9⋅y−14=−14+y/9 здесь / как знак дроби...

Джафер1

15.09.2020 06:37

Найдите координаты точки пересечения графика функции у= -2х-14 с осью абцисс....

gptisveto

31.03.2023 17:26

{7(ікс+3)=3ігрик+1{4(2-ікс)=5(ігрик+1)+1...

Эноа

06.07.2020 19:34

Знайдіть точку перетину графіка функції у = -4х + 6 з осями координат. Графік функції у = kх проходить через точку А(-8; 4). Знайдіть k. Чи проходить графік цієї функції через...

ts26092004

26.06.2022 09:08

Решите уравнение( 30 ): log2(4x=2)=log4 9...

sabrina23052006

11.12.2021 20:05

При каких значениях параметра а уравнение 25х^2 - 3ах + 1 = 0 не имеет корней?...

GOKAS

11.08.2022 05:33

[tex] \sqrt{0.04 + \sqrt{0.16} } [/tex]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку