Решение: Обозначим числитель дроби за (х), а знаменатель за (у), дробь выглядит так: х/у Прибавим к числителю и знаменателю данной дроби по (1), получим уравнение: (х+1)/(у+1)=1/2 Вычтем из числителя и знаменателя дроби х/у по (1), получим уравнение: (х-1)/(у-1)=1/3 Решим получившуюся систему уравнений: (х+1)/(у+1)=1/2 (х-1)/(у-1)=1/3 (х+1)=1/2*(у+1) Приведём к общему знаменателю 2 (х-1)=1/3*(у-1) Приведём к общему знаменателю 3 2х+2=у+1 3х-3=у-1
2х-у=1-2 3х-у=-1+3
2х-у=-1 3х-у=2 Вычтем из первого уравнения второе уравнение: 2х-у-3х+у=-1-2 -х=-3 х=-3 : -1 х=3 Подставим значение х=3 в первое уравнение: 2*3 -у=-1 -у=-1-6 -у=-7 у=-7 : -1 у=7 Отсюда: х/у=3/7
Возможные исходы, бросая два кубика, можно оформить в таблице. Первая цифра в таблице указывает, сколько пунктов выпало на первом кубике, вторая — сколько пунктов на втором кубике. Всего 36 результатов. (см. на фото)
P(события) = все исходы;
P(сумма пунктов равна 4) = 3/36 (благоприятные исходы: 3/1 и 1/3; 2/2 - вместе 3 исходов);
P(сумма пунктов равна 2) =1/36 (1/1 — только 1 благоприятный исход);
P(сумма пунктов больше 9) = 6/36 (исход благоприятный, если выпадет 10, 11 или 12 пунктов, значит, вместе 3 + 2 + 1 = 6 исходов).
Обозначим числитель дроби за (х), а знаменатель за (у), дробь выглядит так:
х/у
Прибавим к числителю и знаменателю данной дроби по (1), получим уравнение:
(х+1)/(у+1)=1/2
Вычтем из числителя и знаменателя дроби х/у по (1), получим уравнение:
(х-1)/(у-1)=1/3
Решим получившуюся систему уравнений:
(х+1)/(у+1)=1/2
(х-1)/(у-1)=1/3
(х+1)=1/2*(у+1) Приведём к общему знаменателю 2
(х-1)=1/3*(у-1) Приведём к общему знаменателю 3
2х+2=у+1
3х-3=у-1
2х-у=1-2
3х-у=-1+3
2х-у=-1
3х-у=2
Вычтем из первого уравнения второе уравнение:
2х-у-3х+у=-1-2
-х=-3
х=-3 : -1
х=3
Подставим значение х=3 в первое уравнение:
2*3 -у=-1
-у=-1-6
-у=-7
у=-7 : -1
у=7
Отсюда: х/у=3/7
ответ: Искомая дробь равна 3/7
А - сумма выпавших пунктов равна 6.
Объяснение:
Возможные исходы, бросая два кубика, можно оформить в таблице. Первая цифра в таблице указывает, сколько пунктов выпало на первом кубике, вторая — сколько пунктов на втором кубике. Всего 36 результатов. (см. на фото)
P(события) = все исходы;
P(сумма пунктов равна 4) = 3/36 (благоприятные исходы: 3/1 и 1/3; 2/2 - вместе 3 исходов);
P(сумма пунктов равна 2) =1/36 (1/1 — только 1 благоприятный исход);
P(сумма пунктов больше 9) = 6/36 (исход благоприятный, если выпадет 10, 11 или 12 пунктов, значит, вместе 3 + 2 + 1 = 6 исходов).