Решите неравенство: 7х – 3 < 9х – 8;
2. Решите систему неравенств:
3.Вычислите: а) √64 + √121 - √0,49 б) √3/√27 в)
√0,81 ∗ 400
4.У выражение:
а)
2 5 45 80
; б)
5 4 2 9 x x x
;
5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а)
14
7
; б)
1
2 5 .
6. Решите уравнения:
а) 9х2 = 25; б) 8 х
2
-12х = 0 в) 3 х
2 + 4х + 5 = 0
7. Расстояние в 48 км по озеру теплоход проплыл на 1 час быстрее,
чем катер. Найдите их скорости, если скорость теплохода на 4км/ч
больше скорости катера.
8 . Постройте график функции у = х2 – 2х – 3.
а) найдите наименьшее значение функции
б) Промежутки возрастания функции.
9..Решите неравенства: а) х2
-2х – 15 > 0 б) х2
-6х < 0
10.Решите неравенство :
х(х – 7)(х + 12) > 0
√(12+x)=1+ √(1-x)
Возводим в квадрат обе части уравнения
12+x=1+2 √(1-x)+(1-x)
12+x-1-1+x=2 √(1-x)
10+2x=2 √(1-x) Делим все на2
5+x= √(1-x)
Опять возводим в квадрат
25+10x+x^2=1-x
x^2+10x+x+25-1=0
x^2+11x+24=0
D=121-4*24
D=25
x1=(-11+5)/2=-3
x2=(-11-5)/2=-8
Делаем обязательно проверку
x1=-3
√(12-3)- √(1+3)= 1
√9- √4=3-2=1
1=1. Значит х1=-3 корень
x2=-8
√(12-8)- √(1+8)= 1
√(4- √(9)= 1. Получаем 2-3=-1
-1не=1. Значит x2=-8 посторонний корень
ответ: x=-3
D=b²-4ac=16-4*6*(-2)=16+48=64
D>0 значит корня 2
x1=(-b+√D)/2a=(4+8)/12=1
x2=(-b-√D)/2a=(4-8)/12=-1/3
2) 18-2x²=0
2x²=18
x²=9
x=±3
5x²-3=0
5x²=3
x²=3/5
x=±√3/5
5x²-8x+3=0
D=64-4*5*3=64-60=4
x1=1
x2=3/5
x²+9x-10=0
D=81-4*(-10)=121
x1=1
x2=-10
(x²-x)/6=2
x²-x=12
x²-x-12=0
D=1-4*(-12)=49
x1= 4
x2= -3
3)Пусть x-наименьшее число, тогда второе число x+8, по условию задачи первое число на второе равно 273,то есть
x*(x+8)=273
x²+8x-273=0
D=64-4*(-273)=1156 (√1156=34)
x1=13
x2=-21
То есть отсюда получаем 2 случая
Если первое число 13, то второе 21
Если первое число - 21,то второе - 13
4)я не поняла условие, если напишете понятнее, я решу