В2 Из данных выражений выберите то, которое можно представить в виде квадрата двучлена.
4x^2 + 6x + 9
1 - 3x + 9x^2
4y^2 - 14y + 49
4y^2 + 24y + 36
№3 Представьте трёхчлен b^2 - 6b + 9 в виде квадрата двучлена и найдите его значение при b = 123
14400
-14400
15129
15876
№4 Разложите на множители трёхчлен 25x^2 + 30x + 9 *
(25x + 3)^2
(5x + 3)^2
(25x + 9)^2
(5x + 9)^2
№5 Разложи многочлен на множители m^2-81 *
(m-9)^2
(m-9)(m+9)
(m+9)^2
(m-81)^2
№6 Разложи многочлен на множители 16c^2d^2 - 9 *
(4c^2d^2 - 3)(4c^2d^2 + 3)
(4c^2d^2 - 3)^2
(4cd - 3)(4cd + 3)
(4c^2d^2 + 3)^2
№7 Найдите значение выражения -1/4x^2 - xy - y^2 при х = 36, у = -12. *
№8 Решите уравнение x^2-14x+49=0. Если ответов несколько, то запиши их в порядке возрастания без запятых *
№9 Реши уравнение х^2 - 144=0. Если ответов несколько, то запиши их в порядке возрастания без запятых *
№10 Реши уравнение 36х^2 - 144=0. Если ответов несколько, то запиши их в порядке возрастания без запятых
Операции со степенями.
1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:
a m · a n = a m + n .
2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.
3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.
( abc… ) n = a n · b n · c n …
4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):
( a / b ) n = a n / b n .
5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:
( a m ) n = a m n .
a) Выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда
-x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].
b) В силу пункта а) область определения функции : D(y)=(-∞; 0].
Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции : E(y)=[0; +∞).
Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:
График функции в приложенном рисунке 1.
c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:
Получили целое число.
Приближенные значение х=–6,25≈–6.