634. Найдите значения остальных тригонометрических функций, если известно, что:
a) sin a = 0,6, 0° <a < 90°;
б) cos a=-1/3 90° <a < 180°,
в) tg a = 2, 180° <a < 270°;
г) ctg a = -3, 270° <a < 360°.

Показать ответ

Ответ:

polinalopareva1

27.02.2021 14:19

а)

$\sin( \alpha ) = 0.6$

угол принадлежит 1 четверти, все тригоном. функции положительны.

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin }^{2} (\alpha ) } \\ \cos( \alpha ) = \sqrt{1 - 0.36} = \sqrt{0.64} = 0.8$

$tg (\alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \frac{6}{10} \times \frac{10}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \\$

$ctg( \alpha ) = \frac{1}{tg( \alpha )} = \frac{4}{3} \\$

б)

$\cos( \alpha ) = - \frac{1}{3} \\$

угол принадлежит 2 четверти, синус положительный, тангенс и котангенс отрицательные.

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - \frac{1}{9} } = \sqrt{ \frac{8}{9} } = \frac{2 \sqrt{2} }{3} \\$

$tg( \alpha ) = \frac{2 \sqrt{2} }{3} \times ( - 3) = - 2 \sqrt{2} \\$

$ctg( \alpha ) = - \frac{1}{2 \sqrt{2} } = - \frac{ \sqrt{2} }{ 2\sqrt{2} \times \sqrt{2} } = - \frac{ \sqrt{2} }{4} \\$

в)

$tg (\alpha ) = 2$

угол принадлежит 3 четверти, синус и косинус отрицательные, котангенс положительный.

$ctg( \alpha ) = \frac{1}{tg( \alpha )} = \frac{1}{2} \\$

по формуле:

$1 + {tg}^{2} \alpha = \frac{1}{ { \cos }^{2} (\alpha ) } \\$

$\cos( \alpha ) = \sqrt{ \frac{1}{1 + {tg}^{2} (\alpha ) } } \\$

$\cos( \alpha ) = - \sqrt{ \frac{1}{1 + 4} } = - \frac{1}{ \sqrt{5} } = - \frac{ \sqrt{5} }{5} \\$

$\sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{1}{5} } = - \sqrt{ \frac{4}{5} } = \\ = - \frac{2}{ \sqrt{5} } = - \frac{2 \sqrt{5} }{5}$

г)

$ctg( \alpha ) = - 3$

угол принадлежит 4 четверти, косинус положительный, остальные отрицательные.

$tg (\alpha ) = - \frac{1}{3} \\$

по той же формуле:

$\cos( \alpha ) = \sqrt{ \frac{1}{1 + \frac{1}{9} } } = \sqrt{ \frac{9}{10} } = \\ = \frac{3}{ \sqrt{10} } = \frac{3 \sqrt{10} }{10}$

$\sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{9}{10} } = - \frac{1}{ \sqrt{10} } = - \frac{ \sqrt{10} }{10} \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Хэйллис

31.10.2021 12:05

стрелок ведет стрельбу по цели, располагая 4 патронами. Стрельба прекращается при поражении цели или при исчерпании запаса патронов. Найти закон распределения числа израсходованных...

vintageflower

04.02.2020 13:41

график не нужен ответ и х и у...

helpplizzzz

13.01.2023 09:47

Представьте в виде степени выражения(2.1-2.2) 1)х⁵х¹²3) z²⁰z⁶5)(0,3)⁷×(0,3)²⁹7)(2/7³¹) (2/7⁶)9)(4 4/9)¹⁴ (4 4/9)²⁸11) (-1/3)⁴ (-1/3)⁸13)(-c)¹⁰×(-c)⁵¹15)(-1,4k)⁵×(-1,4k)²⁰...

Nastua204042

15.10.2022 10:29

Укажи какой цифрой оканчивается число 18^47...

lHoneyl

26.10.2021 19:32

Тікбұрышты үшбұрыш катеттерінің қосындысы 7 мм-ге, ал гипотенузасы 5 мм-ге тең. Үшбұрыштың ауданын тап.s- мм2W s...

bengamin1993

15.01.2020 13:24

Найдите общий вид первообразной для функции y=f(x):f(x)=(x-1)^3...

roman2223q

18.05.2023 02:13

за ответ.Вариант 11) Для функции f(x)=2cos x. Найдите и2) Постройте график функции и с этого графика определите:а) промежутки возрастания и убывания этой функцииб) нули функциив)...

ирмук

21.03.2021 22:22

Удвоенная сумма двух чисел равна 32, а их разность равна 0. Что это за числа?...

hdjddngddh

12.05.2022 22:59

нужно!1. Знайдіть дискримінант і визначте кількість коренів рівняння:1) 7x² – x – 30 = 0. 2) 13x2 + 4х+6= 02.Розв’яжіть рівняння:1) x² – 7x – 19 = 0 2) 5x² – 12x = 0 ...

neagsivb

12.05.2022 22:59

Найдите значение аргумента Если значение функции у=7х-2 равно 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

634. Найдите значения остальных тригонометрических функций, если известно, что:a) sin a = 0,6, 0° <a < 90°;б) cos a=-1/3 90° <a < 180°,в) tg a = 2, 180° <a < 270°;г) ctg a = -3, 270° <a < 360°.​

634. Найдите значения остальных тригонометрических функций, если известно, что:
a) sin a = 0,6, 0° <a < 90°;
б) cos a=-1/3 90° <a < 180°,
в) tg a = 2, 180° <a < 270°;
г) ctg a = -3, 270° <a < 360°.