-2 2 a<-2 log(1/6)x<-2⇒x>36 a>2 log(1/6)x>2⇒x<1/36 Так как основание логарифма меньше 1,то функция убывающая и знак неравенства меняется на противоположный.
lg(x^2+x-20) < lg(4x-2) ОДЗ х²+х-20>0 x1+x2=-1 U x1*x2=-20⇒x1=-5 U x2=4 + _ +
-5 4 x<-5 Ux>4 4x-2>0 ⇒x>1/2 x∈(4;≈)
x²+x-20<4x-2 x²-3x-18<0 x1+x2=3 U x1*x2=-18⇒x1=-3 U x2=6 + _ +
-3 6 x∈(-3;6) Совмещаем с ОДЗ⇒х∈ (4;6) На данном промежутке только одно целое решение х=5.
a²-4>0
(a-2)(a+2)>0
+ _ +
-2 2
a<-2 log(1/6)x<-2⇒x>36
a>2 log(1/6)x>2⇒x<1/36
Так как основание логарифма меньше 1,то функция убывающая и знак неравенства меняется на противоположный.
lg(x^2+x-20) < lg(4x-2)
ОДЗ х²+х-20>0 x1+x2=-1 U x1*x2=-20⇒x1=-5 U x2=4
+ _ +
-5 4
x<-5 Ux>4
4x-2>0 ⇒x>1/2
x∈(4;≈)
x²+x-20<4x-2
x²-3x-18<0
x1+x2=3 U x1*x2=-18⇒x1=-3 U x2=6
+ _ +
-3 6
x∈(-3;6)
Совмещаем с ОДЗ⇒х∈ (4;6)
На данном промежутке только одно целое решение х=5.
Объяснение:
а) При всех значениях a и b выполняется равенство ab^2 − b^2 = a.
Нет, например, при a = 4, b = 1 будет: 4*1^2 - 1^2 = 4 - 1 = 3 ≠ 4.
б) Если произведение двух натуральных чисел делится на 9, то хотя бы один из сомножителей делится на 9.
Нет, 21*3 = 63 = 7*9, а ни 21, ни 3 на 9 не делятся.
в) Если значение функции f(x) = 5x−2 является целым числом, то x также является целым числом.
Нет, например, при x = 0,6 будет f(0,6) = 5*0,6 - 2 = 3 - 2 = 1.
Как видим, x не целое, а f(x) целое.
г) Третья степень целого числа не может быть меньше квадрата этого числа.
Нет, может, если число отрицательное.
(-2)^3 = -8; (-2)^2 = 4; -8 < 4.
д) Все корни уравнения 8x = −12 являются корнями уравнения
x − 2(x − 3) = 6 − х.
Решение 1 уравнения: x = -12/8 = -3/2
Решение 2 уравнения:
x - 2x + 6 = 6 - x
6 - x = 6 - x
x - любое число.
Да, корень уравнения 8x = -12 является корнем второго уравнения.