В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
КамиляУшурова
КамиляУшурова
27.01.2023 04:46 •  Алгебра

Реши задачу и запиши ответ Из суммы квадратов двух

последовательных целых чисел вычли

квадрат следующего за ними числа.

Получилось 117. Найди эти числа.

Запиши числа в порядке

возрастания без пробелов через точку с запятой.

Показать ответ
Ответ:
1903vita
1903vita
15.05.2022 18:26

Пусть x - первоначальная зарплата и пусть на y% процентов увеличилась зарплата в первый раз (иначе в 0,01y раз было первое увеличение), тогда

0,01xy  - на эту сумму увеличилась зарплата в первый раз;

(x+0,01xy)  - величина зарплаты после первого увеличения.

2*0,01y=0,02y  - во столько раз было второе увеличение.

(x+0,01xy)*0,02y - на эту сумму увеличилась зарплата во второй раз.

(x+0,01xy)+(x+0,01xy)*0,02y    - величина зарплаты после второго увеличения.

По условию: после двух последовательных увеличений, зарплата стала равняться 7/4 начальной, т.е.   \frac{7}{4}x=1,75x

Получаем уравнение с двумя неизвестными, где x0 и  y0.

(x+0,01xy)+(x+0,01xy)*0,02y=1,75x

x+0,01xy+0,02xy+0,0002xy^2=1,75x

0,0002xy^2+0,03xy+x-1,75x=0

0,0002xy^2+0,03xy-0,75x=0

Делим обе части уравнения на  0,0002x  и получаем:

y^2+150y-3750=0

D=150^2-4*1*(-3750)=22500+15000=37500=50\sqrt{15} ≈  194

y_1=\frac{-150-194}{2}=-172

y_2=\frac{-150+194}{2}=220

На 22%  зарплата повысилась в первый раз.

ответ: 22%

0,0(0 оценок)
Ответ:
НастюшаПоможет
НастюшаПоможет
15.05.2022 18:26

Тут у меня сразу возникает несколько толкований условий задачи (какое именно увеличение имелось ввиду?).

Насколько я понимаю, в задаче подразумевался первый вариант (абсолютное увеличение зарплаты, в рублях то есть). По крайней мере, там самое простое решение и сам ответ тоже.

Остальные варианты решения приложены просто для справки (тем более, что третий вариант вообще не имеет решений).

Решение 1. Если имелось ввиду абсолютное увеличение зарплаты (т.е. на сколько рублей она увеличивалась):

Пусть первое увеличение было на x рублей

Тогда второе увеличение было на 2x рублей

Обозначим начальную зарплату как Z и составим уравнение по условиям задачи:

$Z+x+2x=\frac{7}{4}Z

отсюда получаем:

$x+2x=\frac{7}{4}Z-Z

$3x=\frac{3}{4}Z

$x=\frac{3}{4}Z:3=\frac{1}{4}Z=0{,}25Z=Z*25\%

Икс равен 25 сотых от зарплаты, что соответствует 25% от зарплаты.

То есть, увеличение на x рублей означает увеличение зарплаты на 25 процентов.

ответ (для этого варианта толкования условий): в первый раз зарплата увеличилась на 25%

Решение 2. Если имелось ввиду относительное увеличение зарплаты, выраженное в процентах (т.е. на сколько процентов она увеличивалась).

Пусть первое увеличение было на x процентов (то есть, в (1+x/100) раз)

Тогда второе увеличение было на 2x процентов (то есть, в (1+x/50) раз)

Обозначим начальную зарплату как Z и составим уравнение по условиям задачи:

$Z*(1+\frac{x}{100})*(1+\frac{x}{50})=\frac{7}{4}Z

делим обе части на Z и получаем:

$(1+\frac{x}{100})*(1+\frac{x}{50})=\frac{7}{4}

$1+\frac{x}{100}+\frac{x}{50}+\frac{x^2}{5000}=\frac{7}{4}

$5000+50x+100x+x^2=8750

$x^2+150x-3750=0

$x_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-150+\sqrt{150^2-4*1*(-3750)}}{2*1}\approx21,82\%

$x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-150-\sqrt{150^2-4*1*(-3750)}}{2*1}\approx-171,82\%  (не подходит по условиям задачи, т.к. отрицательное число процентов означает уменьшение зарплаты (тут она даже ниже нуля стала бы), а в условиях сказано, что она увеличилась)

ответ (для этого варианта толкования условий): в первый раз зарплата увеличилась на 21,82%

Решение 3. Если имелось ввиду относительное увеличение зарплаты (т.е. во сколько раз она увеличивалась, коэффициент увеличения).

Пусть первое увеличение было в x раз

Тогда второе увеличение было в 2x раз

Обозначим начальную зарплату как Z и составим уравнение по условиям задачи:

$Z*x*2x=\frac{7}{4}Z

делим обе части на Z и получаем:

$2x^2=\frac{7}{4}

$x^2=\frac{7}{8}

$x=\sqrt\frac{7}{8}\approx0,9354  (не подходит по условиям задачи, т.к. коэффициент получился меньше единицы, что означает уменьшение зарплаты, а в условиях сказано, что она увеличилась)

ответ (для этого варианта толкования условий): решений нет

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота