Войти Регистрация Спроси ai-bota

В ответ надо записать сумму корней в градусах, которые принадлежат промежутку [0°;180°]

В ответ надо записать сумму корней в градусах, которые принадлежат промежутку [0°;180°]

Показать ответ

Ответ:

ymniy4

24.04.2021 19:32

$\displaystyle (cosx-sinx)^2=\frac{3\sqrt{3}-3}{2\sqrt{3}}(1-sin^22x)\\\\(cos^2x-2sinx*cosx+sin^2x)=\frac{3-\sqrt{3}}{2}(1-sin^22x)\\\\1-sin2x=\frac{1}{2}((3-\sqrt{3})-(3-\sqrt{3})sin^22x)\\\\2-2sin2x-(3-\sqrt{3})+(3-\sqrt{3})sin^22x=0\\\\sin2x=t; |t|\leq 1\\\\(3-\sqrt{3})t^2-2t+(2-3+\sqrt{3})=0\\\\(3-\sqrt{3})t^2-2t+(\sqrt{3}-1)=0\\\\D=4-4*(3-\sqrt{3})(\sqrt{3}-1)=4(1-(3\sqrt{3}-3-3+\sqrt{3}))= \\\\=4(1-4\sqrt{3}+6 )=4(7-4\sqrt{3})=(2(\sqrt{3}-2))^2\\\\t_{1.2}=\frac{2 \pm 2(\sqrt{3}-2)}{2(3-\sqrt{3})}$

$\displaystyle t_{1.2}=\frac{1 \pm(\sqrt{3}-2)}{3-\sqrt{3}}\\\\t_1=\frac{1-\sqrt{3}+2}{3-\sqrt{3}}=\frac{3-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}=1\\\\t_2=\frac{1+\sqrt{3}-2}{3-\sqrt{3}}=\frac{(\sqrt{3}-1)(3+\sqrt{3})}{(3-\sqrt{3})(3+\sqrt{3})}=\frac{3\sqrt{3}-3+3-\sqrt{3}}{9-3}=\frac{2\sqrt{3}}{6}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\displaystyle sin2x=1; 2x=\frac{\pi }{2}+2\pi n; n \in Z; x=\frac{\pi }{4}+\pi n; n\in Z \\\\sin2x=\frac{1}{\sqrt{3}}; 2x=\left \{ {{arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}+2\pi n; n \in Z} \atop {\pi -arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}+2\pi n; n \in Z}} \right.; x=\left \{ {{\frac{1}{2}arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}+\pi n; n\in Z} \atop {\frac{1}{2}(\pi -arcsin\frac{1}{\sqrt{3}})+\pi n; n\in Z}} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sofya206

19.01.2021 11:56

Отрезок длины 12,6 см разделён на 7 равных частей .Найдите расстояние между серединами крайних частей...

pankuznetsov

27.10.2022 11:22

Знайти пятий член геометричної прогресії (вn), якщо а1=2, q=3. До ть...

Иноним1111111

14.04.2022 20:17

сделать исследования функции 1)F(x)=2-4x-x^2 и 2)F(x)=x^+2x+6 заранее...

amirak471

06.04.2022 15:51

1.Разложите на множители:27x^ 3 – 8 2.Разложите многочлен на множители: 4a ^16-1/16b^4. 3.Разложите многочлен на множители:100x^ 2 – y ^2 4.Разложите многочлен на множители:144x...

selenagomez13

02.02.2023 14:53

Из Житомира до Одеси відстань між якими 536км виїхав автомобиль . Через 2.5 годин після початку руху першого автомобиля назустріч йому з Одеси виїхав другий автомобиль який зустрівся...

kirtema43

30.05.2022 05:26

Построить график функции y=4х квадрат...

Madara908

30.05.2022 05:26

Найдите наибольшее значение функции y=2cosx+4x-14 на отрезке (-3п/2; 0)...

cadova

30.05.2022 05:26

Решите систему уравнений. x-2y=4 xy=6...

Sekretik111

30.05.2022 05:26

Решите систему уравнений 5x+3y=14, 2x-5y=18 и x²+y²+2xy-x=0, это все за фигурной скобкой !...

mariy30

30.05.2022 05:26

1) найдите наименьший положительный корень уравнения cos2x-1=0 2) найдите наибольший отрицательный корень уравнения 2sin3x=-1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку