Трое задумали по двузначному числу. затем каждые двое сыграли в такую игру: они сравнили первые цифры своих чисел, и тот, у кого цифра больше,дал другому столько щелчков, на сколько больше его цифра, затем проделали тоже со вторыми цифрами. могло ли так случиться , что всего они сделали 23 щелчка?

Я уже отвечал. Не могло. Число щелчков должно быть чётным.
Пусть они задумали числа (10a+b); (10c+d); (10e+f), причём
a < c < e и b < d < f
Например, это числа 12, 47 и 89.
Тогда количество щелчков равно
(10c-10a)+(10e-10c)+(10e-10a)+(d-b)+(f-d)+(f-b) = 20e-20a+2f-2b
Число щелчков должно быть четным. 23 щелчка быть не могло.