Треугольники ABC и квадрат ACDF лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC. Докажите, что BF и AC - скрещивающиеся прямые. Найдите угол между BF и AC, если ∠FBC=50°,∠FCB=70°
Отсюда видно, что а и а² умножаются на 100, т.е. на конце будут два ноля. Вот и получается, что после прибавления к числу с двумя нулями на конце числа 25, число должно оканчиваться на 25. А у нас число оканчивается на ...15. Поэтому исходное число не является квадратом натурального числа.
Число оканчивается на 5. Значит, в квадрат возводится число тоже оканчивающее на 5; и квадрат такого числа должен оканчиваться на 25.
Докажем. что это так и есть. Пусть у нас число оканчивается 5, т.е. имеет вид: 10а + 5, где а - любое натуральное число. Возведём его в квадрат:
(10а + 5)² = 100а² + 2*10а*5 +25 = 100а² + 100а + 25
Отсюда видно, что а и а² умножаются на 100, т.е. на конце будут два ноля. Вот и получается, что после прибавления к числу с двумя нулями на конце числа 25, число должно оканчиваться на 25. А у нас число оканчивается на ...15. Поэтому исходное число не является квадратом натурального числа.
Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.
Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа.
Т.о. время на оставшийся путь равно t = 240/x -1,5 -0,3, который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,
этот путь равен (х+20)(240/x -1,8).
Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.
Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.
1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х; -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;
х2 + 120х - 16000 = 0;
D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ; x=80.
ответ: 80.