Ср-32
функции
y = ax^2 +с и
у = а(х +k)^2
вариант б-4
1) парабола у = ах^2+с проходит через точки р(2; 4,6) и r (–5; 13). найдите коэффициенты
а и с.
2) зная, что парабола у = а(х+k)^2 проходит через точку р(-1; -5) и имеет вершину в точке
r(4; 0), найдите а и e.
3) постройте графики функций а) у = -1,5х^2+7; б)y=1/3(3-2)^2. укажите те значения x,
для которых функция отрицательна.
а) (2m)^2 + 2m + 1 = 4m^2 + 2m + 1 = 2(2m^2+m) + 1, где 2m^2+m натуральное (в силу того, что произведение и сумма натуральных числе всегда натуральна), будет нечётным.
(2m+1)^2 + (2m+1) + 1 = 4m^2 + 4m + 1 + 2m + 1 + 1 = 4m^2 + 6m + 2 + 1 =
2(2m^2 + 3m + 1) + 1, где 2m^2 + 3m + 1 натуральное, будет нечётным.
b) Квадрат чётного числа - чётный. Потому число n^2 + n + 1 не может быть квадратом чётного числа.
Покажем, что число не может быть и квадратом нечётного числа:
n^2 + n + 1 = n^2 + 2n + 1 - n = (n+1)^2 - n
Т.е. число n^2 + n + 1 отличается от квадрата (n + 1)^2 на n единиц. Может ли такое число быть квадратом?
(n + 1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1 > n
Не может.
Цельная и стройная запись решения:
n^2 < n^2 + n + 1 = (n + 1)^2 - n < (n + 1)^2
Т.к. число n^2 + n + 1 лежит между двумя квадратами последовательных натуральных чисел, само оно не может быть квадратом натурального числа.
Песни: Катюша, калинка, миллион алых роз.
Романы: Большие надежды, Ромео и Джульетта, Госпожа Бовари.
: Александр Пушкин — , Андрей Дементьев — о матери, Владимир Высоцкий — о Любви.
Сюита: Аллеманда (allemande) как танец известна с начала XVI века. ...
Куранта (courante) — оживленный танец в трехдольном размере. ...
Сарабанда (sarabande) — очень медленный танец. ...
Жига (gigue) — самый быстрый старинный танец.
Симфония: Моцарт. Симфония № 41 «Юпитер», до мажор I. ...
Бетховен. Симфония № 3, ми-бемоль мажор, соч. ...
Шуберт. Симфония № 8 си минор (так называемая «Неоконченная») .
Опера: 1 Волшебная флейта Вольфганг Амадей Моцарт
2 Травиата Джузеппе Верди
3 Кармен Жорж Бизе
Балет: Дон Кихот» Сцена из балета «Дон-Кихот». ...
«Лебединое Озеро» Сцена из балета «Лебединое озеро» П.И. ...
«Щелкунчик» Сцена из балета «Щелкунчик».
Мюзикл: Звуки музыки". ...
"Кабаре". ...
"Иисус Христос - суперзвезда". ...
"Чикаго".