Алгебра ребята
Темы:
1) Неравенства с двумя переменными и их системы
2) Арифметическая и геометрическая прогрессии
3) Элементы комбинаторики и теории вероятностей
1. ( ). Дана арифметическая прогрессия, в которой а1 =- 3, а2 =- 1.
а) Найти пятнадцатый член и разность прогрессии. б) Найти сумму первых десяти членов прогрессии.
2. ( ). Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 10; 2; 0,4; ...
3. ( ). В ящике находятся 3 белых и 4 чёрных шара. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что этот шар чёрный?
4. ( ). Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если b1+b2=14, q=6.
5. ( ). Изобразить на координатной плоскости множество решений системы неравенств: 5x+y <3, 2x-y ≥ 4.
Критерии оценивания
«2» - 0-
«3» - 5-
«4» - 9-
«5» -
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48