Спо .9 класс резервуар объемом 18 м3 можно наполнить с двух труб. обе трубы ,работая одновременно, заполняют резервуар за 3 ч. если сначала вода поступает только через первую трубу,имеющую большую производительность , и заполняет 3/4 объема, а потом оставшуюся часть заполняет вода только из второй трубы, то резервуар будет наполнен через 6 часов. сколько воды поступает в один час через каждую трубу? тема : решения с систем уравнений с двумя
18*3/4=27/2=13 1/2(м³) - заполнит первый насос
1 - 3/4=1/4(часть) - заполнит второй насос
18*1/4=9/2=4 1/2(м³) - заполнит второй насос
х м³/ч - поступает из первой трубы
у м³/ч - из второй трубы
х+у=6
27/(2х) +9/(2у)=6
х+у=6
27у+9х=12ху
х=6-у
9у+3х=4ху
х=6 -у
9у+3(6-у)=4у(6-у)
х=6-у
9у+18-3у=24у-4у²
4у² - 18у+18=0
D/4=9² - 4*18=9 ( ±3²)
у1=(9+3)/4=3
у2=(9-3)/4=1,5
у1=3
х1=6-3
у1=3
х1=3 ---не подходит решению, т.к. мощность первой трубы больше.
у2=1,5
х2=6-1,5
у2=1,5(м³/ч) - производительность второй трубы
х2=4,5(м³/ч) - первой трубы