1. Дана функция y=x2. Вычислить значения y, взяв значения x от -4 до 4 через единицу. Решение оформить в виде таблицы. Построить график функции y=x2 по полученным точкам. 2. По графику полученному выше определите область определения функции и область значений функции.
3. Принадлежит ли точка А(1,6), В(4,14), С(-2,4) графику функции y=x2 ?
4. Дана функция . Вычислить значения y, взяв значения x от до 3. Решение оформить в виде таблицы. Построить график функции по полученным точкам, взяв единичный отрезок равный 3 клетки.
5. На каком промежутке возрастает или убывает функция построенная в задании №4 ?

Пусть первый катет равен  см, тогда второй катет -  см. Площадь прямоугольного треугольника равна , что составляет 210 см² или перепишем сразу 

По теореме Пифагора:  

Составим и решим систему уравнений    



Из второго уравнения имеем, что . Тогда имеем несколько случаев.

Случай 1. Если , то  и подставим в первое уравнение.


Согласно теореме виета  см и корень  не удовлетворяет заданному условию
см

Случай 2. Если ,то подставив в первое уравнение, получим


Согласно теореме Виета   см и корень  не удовлетворяет условию


Катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см.

Периметр прямоугольного треугольника:   см

ответ: 84 см.

 - красные

  - жёлтые

  - все шары

   все шары без одного, т.е. все оставшиеся.

По условию:      .

Получаем первое уравнение:

                   

Ещё по условию:   .

Второе уравнение:    

                       

Левые части обоих уравнений равны, значит, их правые части равны между собой.

                 

                 

                     красныx шаров в коробке.

Подставим    в уравнение     и получим:

                   

                 

                   

                      жёлтыx шаров в коробке.

         всего шаров в коробке.

ответ:     7  красныx;

               36  жёлтых;

                43 всего шаров в коробке.