P = 24 ⇒ a = 24 : 4 = 6 (т.к. у ромба все стороны равны)
Рассмотрим зелёный треугольник
Синус тёмнозелёного угла = 3 : 6 = 1/2
Если sin = 1/2 , то угол равен либо 30°, либо 150°, но т.к. на рисунке угол острый, то делаем вывод, что данный угол равен 30°
Теперь рассмотрим углы с одной и двумя дугами. Они односторонние, т.к. красные линии являются секущими. Угол с одной дугой нам известен, теперь найдём угол с двумя дугами.
11.
По т. Виета:
x₁+x₂ = -b
x₁ * x₂ = с
x₂ = -b - x₁
x₂ = -(-5) - (-3) = 5 + 3 = 8
x₁ * x₂ = с
-3 * 8 = - 24
ответ: В
12.
Составим систему:
(46-y)²+y²=1156
2116 - 92y + y² + y² - 1156 = 0
2y² - 92y + 960 = 0 | :2
y² - 46y + 480 = 0
D = (- 46)² - 4*480 = 2116 - 1920 = 196 = 14²
x₁ = 46 - y₁ = 46 - 30 = 16
x₂ = 46 - y₂ = 46 - 16 = 30
ответ: A
13.
( Смотри вложение )
P = 24 ⇒ a = 24 : 4 = 6 (т.к. у ромба все стороны равны)
Рассмотрим зелёный треугольник
Синус тёмнозелёного угла = 3 : 6 = 1/2
Если sin = 1/2 , то угол равен либо 30°, либо 150°, но т.к. на рисунке угол острый, то делаем вывод, что данный угол равен 30°
Теперь рассмотрим углы с одной и двумя дугами. Они односторонние, т.к. красные линии являются секущими. Угол с одной дугой нам известен, теперь найдём угол с двумя дугами.
∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 30° = 150°
ответ: A