Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Jfigh
10.10.2020 08:37 •
Алгебра
Со сборника полонского сап, , нужна в . числитель обыкновенной дроби на 7 меньше ее знаменателя. если числитель увеличить на 1, а знаменатель уменьшить на 4, то дробь увеличится на треть. найти дробь.
Показать ответ
Ответ:
Mashoo4rik
24.07.2020 21:31
Числитель равен х, знаменатель (х+7). Дробь x/(x+7)
Дробь увеличится на треть - значит, она станет равна 4/3 от себя.
(x+1)/(x+3) = 4/3*x/(x+7) = 4x/(3x+21)
(x+1)(3x+21) = 4x(x+3)
3x^2 + 24x + 21 = 4x^2 + 12x
x^2 - 12x - 21 = 0
D/4 = 6^2 + 21 = 36 + 21 = 57
x1 = 6 - √57 < 0 - не подходит, x2 = 6 + √57
Дробь (6 + √57)/(13 + √57)
После изменения это будет (7 + √57)/(9 + √57)
Если разделить вторую дробь на первую, получим
(7 + √57)/(9 + √57) : (6 + √57)/(13 + √57) =
= (7 + √57)/(9 + √57) * (13 + √57)/(6 + √57) =
= [(7 + √57)(13 + √57)] / [(9 + √57)(6 + √57)] =
= (91 + 20√57 + 57) / (54 + 15√57 + 57) =
= (148 + 20√57)/(111 + 15√57) = (4*(37 + 5√57)) / (3*(37 + 5√57)) = 4/3
Все правильно.
ответ: (6 + √57)/(13 + √57)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Levix322
22.09.2022 12:16
80 . 1-sin2x=(sin2x+cos2x)^2 найти наименьший положительный корень....
Magma11
11.09.2021 00:31
Решение уравнения относительно х 1) 3х + 1 = (4х-3) + (х-8)...
ruuuuuyslan
01.04.2021 15:01
Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена аn= 5n-2. найдите s40...
Fluttys
19.04.2022 23:26
Маша и даша могут вымыть окно за 1 час вместе ,за сколько часов может вымыть окно даша,если известно, что маша работает в 3 раза быстрее даши?...
Spudi14
19.04.2022 23:26
Последовательность (bn) - прогрессия в которой b6 = 40 и q=под корнем 2 . найдите b1...
Vkomarova
10.04.2023 12:23
Молодая семья взяла ипотечный кредит на сумму 1500000 рублей. кредитная процентная ставка - 10% годовых от первоначальной суммы кредита. это значит, что за каждый год...
liliiayukhno1
25.12.2022 13:05
При каких значениях имеет значение выражение ∛(х-5).?...
14Dana14
15.11.2022 17:41
решить: В геометрической прогрессии произведение членов с десятого по двадцатый равно 32√2. Вычислить произведение всех членов с первого по двадцать девятый....
rudolf2006
02.07.2022 10:18
Відомо, що x = 18.9 ± 0.6. Яке з наведених тверджень є правильним?А) ↓ Б) ↓В) ↓ Г)↓...
Karelina1988
06.05.2023 05:04
ОБЪЯСНЕНИЕ В КАЖДОМ ЗАДАНИИ (В 1 В Т.Ч.)1) Угол KAM = 70°.Установите соответствия:Угол КОМ -Угол КРМ -Угол КВМ -110°70°140°---2) Вписанный угол CBA равен 80°, где АВ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Дробь увеличится на треть - значит, она станет равна 4/3 от себя.
(x+1)/(x+3) = 4/3*x/(x+7) = 4x/(3x+21)
(x+1)(3x+21) = 4x(x+3)
3x^2 + 24x + 21 = 4x^2 + 12x
x^2 - 12x - 21 = 0
D/4 = 6^2 + 21 = 36 + 21 = 57
x1 = 6 - √57 < 0 - не подходит, x2 = 6 + √57
Дробь (6 + √57)/(13 + √57)
После изменения это будет (7 + √57)/(9 + √57)
Если разделить вторую дробь на первую, получим
(7 + √57)/(9 + √57) : (6 + √57)/(13 + √57) =
= (7 + √57)/(9 + √57) * (13 + √57)/(6 + √57) =
= [(7 + √57)(13 + √57)] / [(9 + √57)(6 + √57)] =
= (91 + 20√57 + 57) / (54 + 15√57 + 57) =
= (148 + 20√57)/(111 + 15√57) = (4*(37 + 5√57)) / (3*(37 + 5√57)) = 4/3
Все правильно.
ответ: (6 + √57)/(13 + √57)