ОБЪЯСНЕНИЕ В КАЖДОМ ЗАДАНИИ (В 1 В Т.Ч.)
1) Угол KAM = 70°.
Установите соответствия:
Угол КОМ -
Угол КРМ -
Угол КВМ -
110°
70°
140°
---
2) Вписанный угол CBA равен 80°, где АВ - диаметр. Найдите угол САВ. ответ дайте в градусах.
---
3) На окружности с центром в точке О взяли последовательно точки А, В, С так что угол АОС равен 150°. Найдите градусную меру угла ABC. ответ дайте в градусах.
---
4) точки А, В и С лежат на окружности с центром в точке О, угол ВАС – вписанный угол. про градусные меры дуг известно, что дуга AB : дуга BC : дуга АС = 3 : 1 : 2.
---
5) Вписанный угол BCD равен 25°, дуга BC имеет градусную меру 80°. Найдите градусную меру дуги CD. ответ дайте в градусах.
---
6) Диаметр АВ пересекает хорду СD в точке N, причем CN = 6, DN = 8, BN = 4. Найдите радиус окружности.
---
7) Хорды AB и СD пересекаются в точке F так, что AF = 12, BF = 6, CF = 8. Найдите, в каком отношении точка F делит отрезок DC, считая от точки С.
---
8) В окружности хорды АВ и СD пересекаются в точке К. Найдите длину отрезка АК, если СК = 9 см, DK = 12 см. ответ дайте в сантиметрах.
---
9) Длина хорды окружности равна 30, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 15. Найдите радиус этой окружности везде должны быть решения, я ничего на этом дистанционном не могу понять, пустые ответы мне не нужны..
Значит, х=(х1+х2)/2
у=(у1+у2)/2
В (х1;у1), С (х2;у2), Д (-2;-4)
Соs(АД АС) =(вектор АД*на вектор АС) /|АД|*|АС|
(дальше это векторы)
АД (-2-0;-4-(-4))
АД (-2;0)
АС (-1-0;-3-(-4))
АС (-1;1)
АД*АС=-2*(-1)+0*1=2
|АД|=2;|АС|=корень из 2
Соs(АД АС) =2/(2*корень из 2)=корень из 2/2
Значит, угол равен 45 градусов.
1.Поместите A в начало координат, D на оси x, B - на оси y. Все координаты находятся элементарно. Дальше - находите вектора и перемножаете. Например, координаты точки B - (0,6)
Не могу нарисовать рисунок, но попытаюсь объяснить.
Пусть имеется прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC и прямым углом при вершине В.
Пусть точка О – пересечение заданных биссектрис. Один из углов при О = 100 градусов
Вариант 1.
Расcмотрим треугольник ABO. Угол AOB=100, угол ABO=45 (потому что BO – биссектриса угла В, который 90 град)
Тогда угол BAO=180-100-45=35
Угол BAC вдвое больше BAO и равен 35*2=70.
Оставшийся уголACB =180-90-70=20.
Вариант 2.
(если вдруг возникнет иллюзия считать, что распределение углов при точке О другое – то есть 100 град = угол AOD, где точка В – точка пересечения биссектрисы из вершины B со стороной AC, То в таком случае:
Всё равно рассмотрим треугольник ABO. Только угол AOB=180-100=80. угол ABO всё равно 45 (потому что BO – биссектриса угла В, который 90 град)
Тогда угол BAO=180-80-45=55.
Угол BAC в этом случае вдвое больше BAO и равен 55*2=110. И тут упс – сумма двух углов начального прямоугольного треугольника уже становится больше 180, а ведь есть ещё и третий угол. Поэтому распределение углов при точке О только такое, как в первом варианте решения. Второй вариант нежизне