решить: В геометрической прогрессии произведение членов с десятого по двадцатый равно 32√2. Вычислить произведение всех членов с первого по двадцать девятый.
Решение: по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы пусть х - наш искомый катет, то второй катет будет х-7, а гипотенуза х+1 составим уравнение: х²+(х-7)² = (х+1)² х²+х²-14х+49 = х²+2х+1 2х²-14х+49 = х²+2х+1 х²-16х+48 = 0
найдем дискриминант квадратного уравнения:
d = b² - 4ac = (-16)² - 4·1·48 = 256 - 192 = 64
так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х₁ = 4, х₂ = 12
12² + (12-7)² = 13² - проверяем
144 + 25 = 169 и 13² = 169 13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7
1 ) точка является идеализацией очень маленьких объектов т.е. таких размерами кото ых можно пренебречь
2 ) то что не имеет частей
3 ) точки изображаются остро отчетным карандашом или ручкой на листе бумаги
4 ) прописными лат . буквами
5 ) идеализацией тонкой натянутой нити
6 ) определял прямую как длину без ширины
8 ) строчными лат буквами
10 ) по разному
12 ) ровной поверхности
13 ) имеющий общую точку
14 ) не имеющий общую точку
17 ) предложение не требуещие доказательства
18 ) своество геом . фигур
19 ) лог.рассуждение
найдем дискриминант квадратного уравнения:
d = b² - 4ac = (-16)² - 4·1·48 = 256 - 192 = 64
так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х₁ = 4, х₂ = 12
12² + (12-7)² = 13² - проверяем
144 + 25 = 169 и 13² = 169 13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7