Сколько сможете 1) 3sin²x+sinx·cosx=2cos²x 2)sin6x+sin2x+2sin²x=1 3)cos 2x> 0 4)sin(2x-п/3)< 1/2

варианта 2 как можно понимать эти выражения (запись в условии немного запутывает):

1.

2.

то есть роли не играет, потому что выражение имеет вид

сначала прибавляем выражение, а потом его вычитаем, ну а единица тут   спокойно прибавляется и она в ответе.

upd. оказывается, что выражение, по всей видимости, такое:

если это так, то в условии, конечно, лучше ставить скобки

№ 2:

при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?

введем функцию

y=|x^2−2x−3|

рассмотрим функцию без модуля

y=x^2−2x−3

y=(x−3)(х+1)

при х=3 и х=-1 - у=0

х вершины = 2/2=1

у  вершины = 1-2-3=-4

после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость

при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)

при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)

при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)

при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)

ответ: 4