Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сколько корней имеет уравнение cos(п/2-x)-3cos2x=2 на отрезке [-п; п/2]

Показать ответ

Ответ:

nnika1015

05.10.2020 03:24

Sin x - 3cos² x+3sin² x = 2
sin x - 3+3sin² x+3sin²x=2
6sin² x+sin x - 5=0
пусть sin x=t; t∈[-1; 1]
6t²+t-5=0
D=1+120=121
t1=(-1+11)\12
t2=(-1-11)\12

t1=-5\6
t2=-1
sin x=-5\6
x=- $\pi$ /2+2 $\pi$ *n; n∈N;
x= $(-1)^{n+1}$ arcsin(5\6)+ $\pi$ *n
2 корня на отрезке [- $\pi$ ; $\pi$ \2]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yuliandra

28.01.2020 11:26

А) 2/3х=46 б) x*(-3/4)=18 в)1-1/5х=0,5 г) 1/5x-1,3=1...

moscow1506

20.06.2022 07:27

Решить систему уравнений с двумя переменными...

ryvdgruhcdgghhhFrubf

20.06.2022 07:27

Нужно дробь: (4cos^2(2a)-4cos^2(a)+3sin^2(a))/(4sin^2(a)-sin^2(2a))...

likairin00Lika123

11.12.2020 01:21

Найти значения выражения x(3x++y)^2 x= корень из 7 а y= корень из 10...

nasi

19.11.2022 15:08

Найдите допустимые значения переменной в выражении 5 / A...

PolinaEpifanova

27.04.2022 14:35

Выписаны первые три члена арифметической прогрессии : -6; 1 ; 8 найдите 7-й член этой прогрессии...

КристинаСоболева

26.04.2022 17:23

Решите систему уравнений как в 7 ! |- фигурная скобка в скобку входят 2 уравнения 1) | 6x-2y-6=0 5x-y-17=0 2) | -x-8y=48 8y-x-48 3) | 7y-4x=-70 -4x-7y=14 4) | x+2y-3=0 2x-3y+8=0...

marat5230

26.04.2022 17:23

Решите систему уравнений как в 7 ! |- фигурная скобка в скобку входят 2 уравнения 1) | 6y-5x=70 -5x-6y=-50 2) | 8y-3x=-49 -3x-8y=31 3) | 2x+5y=18 2x-5y=18 4) | x+y (дробь) 2 - 2y...

egorshlyahov12p0dhm9

26.04.2022 17:23

Найти cos1.5α и 2sin3α, при α=30 и 60 градусов...

rsdgdddddddddddd

26.04.2022 17:23

Выполните действия а)2(3x-2y)(3x+2y)= б)(a3+b2)2= в)(a-5)2-(a+5)2=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку