Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений с двумя переменными

Показать ответ

Ответ:

Marina5839458593

21.08.2020 11:26

$\left \{ {{x^2+y^2+xy=13} \atop {x+y+xy=7}} \right. \; ,\; \; x^2+y^2=(x+y)^2-2xy\; ,\; \left \{ {{(x+y)^2-xy=13} \atop {x+y+xy=7}} \right. \\\\u=x+y\; ,\; \; v=xy\; \; \Rightarrow \; \; \left \{ {{u^2-v=13} \atop {u+v=7}} \right. \oplus \; \left \{ {{u^2+u=20} \atop {v=7-u}} \right. \; \left \{ {{u^2+u-20=0} \atop {v=7-u}} \right. \\\\ \left \{ {{u_1=-5\; ,\; u_2=4} \atop {v_1=12\; ,\; v_2=3}} \right. \\\\a)\; \; \left \{ {{x+y=-5} \atop {xy=12}} \right. \; \left \{ {{y=-x-5} \atop {x(-x-5)=12}} \right. \; \left \{ {{y=-x-5} \atop {x^2+5x+12=0}} \right. \; ,\; D=25-4\cdot 12=-23\ \textless \ 0$
нет действительных решений

$b)\; \; \left \{ {{x+y=4} \atop {xy=3}} \right. \; \left \{ {{y=4-x} \atop {x(4-x)=3}} \right. \; \left \{ {{y=4-x} \atop {x^2-4x+3=0}} \right. \; \left \{ {{y_1=3\; ,\; y_2=1} \atop {x_1=1\; ,\; x_2=3}} \right. \\\\Otvet:\; \; (1,3)\; ,\; \; (3,1)\; .$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Мальвина01

21.08.2020 11:26

X²+y²+xy=13
x+y+xy=7
Суммируем эти уравнения:
x²+2xy+y²+x+y=20
(x+y)²+(x+y)=20=0
Пусть (x+y)=t  ⇒
t²+t-20=0 D=81
t₁=-5
x+y=-5 y=-5-x
-5+xy=7 xy=12 x*(-5-x)=-5x-x²=12 x²+5x+12=0 D=-23 ∉
t₂=4
x+y=4 y=4-x
4+xy=7 xy=3 x*(4-x)=4x-x²=3 x²-4x+3=0 D=4 x₁=3 x₂=1
y₁=4-3=1
y₂=4-1=3
ответ: x₁=3 y₁=1 x₂=1 y₂=3.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Arin0209

19.06.2021 18:23

Решите методом, : ) за три дня класс собрал 150 кг макулатуры. в первый день было собрано на 10 кг больше, чем во второй, а в третий ⅔ того, что собрали в первый день. сколько килограммов...

gubkina2003

16.05.2023 08:06

Дана функция y= 30x. Чему равен y, если x= −2,2. (ответ округли до десятых)....

ayvazyanloxq37n

05.06.2022 15:09

Все в прекрепленном фото...

fianketo05

13.09.2021 06:43

решить уравнения , 10 класс...

Ежевичка1111

11.11.2022 18:22

2.Решите уравнение: 1)х^7=41; 2)у^6 = - 8; 3)у^9 = 512. 3.Найдите значение выражения: ∜(13-√88) •∜(13+√88) . 4.Является ли четной или нечетной функция? 1)f(x)=6x^10 ; 2)f(x)=x^5+8x....

lapysh1995

12.01.2022 04:50

решить эти 2 задачи ...

dinaumralieva

07.10.2021 19:16

(я нечайно нажала на алгебру, это биология)...

Матвей2048602

17.04.2022 00:02

2x-72=3x+63решить уровнение...

Kodan123

01.06.2022 06:10

Разложите на множители: mn² - an² - an + mn - m + a...

Dasha07Dasha

16.03.2021 21:07

Тендеулердын арасынан сызыктык тендеулерды аиандар ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку