В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
marat5230
marat5230
26.04.2022 17:23 •  Алгебра

Решите систему уравнений как в 7 ! |- фигурная скобка в скобку входят 2 уравнения 1) | 6y-5x=70 -5x-6y=-50 2) | 8y-3x=-49 -3x-8y=31 3) | 2x+5y=18 2x-5y=18 4) | x+y (дробь) 2 - 2y (дробь) 3=5\2 3x (дробь) 2 + 2y=0

Показать ответ
Ответ:
ksskjskdjdkdk
ksskjskdjdkdk
21.07.2020 22:31
В строчках помеченных *** выполняется сложение уравнений, x складываются с x, у с у и числа с числами. Например: (6y+(-6y)=0) (-5x+(-5x)=-10x) (70+(-50)=20)

\left \{ {{6y-5x=70} \atop {-5x-6y=-50}} \right.\\ ***\left \{ {{6y-5x=70} \atop {-6y-5x=-50}}
\\ -10x=20\\x=-2\\6y-5*(-2)=70\\ 6y+10=70\\ 6y=60\\ y=10\\ \\ (-2;10)

\left \{ {{8y-3x=-49} \atop {-3x-8y=31}} \right. \\ ***\left \{ {{8y-3x=-49} \atop {-8y-3x=31}} \right. \\ -6x=-18\\x=3\\ 8y-3*3=-49\\ 8y-9=-49\\8y=-40\\ y=-5 \\ \\ (3;-5)

***\left \{ {{2x+5y=18} \atop {2x-5y=18}} \right. \\ 4x=36\\x=9\\2*9+5y=18\\ 18+5y=18\\5y=0\\y=0 \\ \\ (9;0)

\left \{ {{x+ \frac{y}{2} -2 \frac{y}{3} = \frac{5}{2}|*6} \atop { \frac{3x}{2}+2y=0}|*2} \right. \\ \left \{ {{6x+3y-4y=15} \atop {3x+4y=0}} \right. \\ **\left \{ {{6x-y=15} \atop {3x+4y=0}|*-2} \right. \\ ***\left \{ {{6x-y=15} \atop {-6x-8y=0}} \right. \\ -9y=15\\ y=- \frac{5}{3} \\6x-(- \frac{5}{3})=15|*3\\18x+5=45\\18x=40\\x=\frac{20}{9}\\ \\(\frac{20}{9};- \frac{5}{3})

В строке **, домножаем левую и правую части уравнений так, чтобы при сложении 2х уравнений системы одна из неизвестных занулилась  при сложении.

Последнюю систему еще удобно решить путем выражения одной переменной через другую:
\left \{ {{x+ \frac{y}{2} -2 \frac{y}{3} = \frac{5}{2}|*6} \atop { \frac{3x}{2}+2y=0}|*2} \right. \\ \left \{ {{6x+3y-4y=15} \atop {3x+4y=0}} \right. \\ \left \{ {{6x-y=15} \atop {3x+4y=0}} \right. \\

Из первого:
y=6x-15
Подставляем во второе уравнение
3x+4(6x-15)=0\\ 3x+24x-60=0\\ 27x=60\\x= \frac{60}{27} =\frac{20}{9}\\y=6* \frac{20}{9} -15= \frac{40}{3} -15= -\frac{5}{3} \\ \\(\frac{20}{9};-\frac{5}{3})
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота